8、音乐模态与调性的深入解析

音乐模态与调性的深入解析

1. 增量音程与根音音程的关系

在音乐理论中,增量音程和根音音程是两个重要的概念。然而,有效的增量音程并不一定能产生有效的根音音程,反之亦然。

例如,由增量音程 {P:1, m:2, m:2, m:2, M:2, M:2, M:2, A:2} 构建的模态,以 C 音为基础,得到的音集为 {C, Db, Ebb, Fbb, Gbb, Abb, Bbb, C} 。但从 C 到 Fbb 并没有有效的根音音程。

相反,对于由根音音程 {P:1, d:3, M:6, M:7, P:8} 定义的模态,以 C 为根音,音集为 {C, Ebb, A, B, C} 。在尝试生成增量音程时,从 Ebb 到 A 没有有效的音程。

还有一个反例,对于音集 {Bb, C#, D, Eb, Fb, Gb, Ab, Bb} ,由增量音程 {P:1, A:2, m:2, m:2, m:2, M:2, M:2, M:2} 和根音 Bb 生成,根音音程为 {P:1, A:2, m:3, d:4, d:5, m:6, m:7, P:8} 。尽管增量音程和根音音程都有效,但内部音程 C# 到 Fb 是无效的。

当增量音程和根音音程可以相互成功推导,并且音阶中的所有中间音程都有效时,这种音阶被称为完美音阶。虽然模态不一定需要是完美的,但完美模态在音乐创作中使用起来更方便。

2. 模式、派生模态和模态索引

内容概要:本文围绕“基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究”展开,提出了一种结合Koopman算子理论递归神经网络(RNN)的数据驱动建模方法,旨在对非线性纳米定位系统进行有效线性化建模,并实现高精度的模型预测控制(MPC)。该方法利用Koopman算子将非线性系统映射到高维线性空间,通过递归神经网络学习系统的动态演化规律,构建可解释性强、计算效率高的线性化模型,进而提升预测控制在复杂不确定性环境下的鲁棒性跟踪精度。文中给出了完整的Matlab代码实现,涵盖数据预处理、网络训练、模型验证MPC控制器设计等环节,具有较强的基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究(Matlab代码实现)可复现性和工程应用价值。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力的研究生、科研人员及自动化、精密仪器、机器人等方向的工程技术人员。; 使用场景及目标:①解决高精度纳米定位系统中非线性动态响应带来的控制难题;②实现复杂机电系统的数据驱动建模预测控制一体化设计;③为非线性系统控制提供一种可替代传统机理建模的有效工具。; 阅读建议:建议结合提供的Matlab代码逐模块分析实现流程,重点关注Koopman观测矩阵构造、RNN网络结构设计MPC控制器耦合机制,同时可通过替换实际系统数据进行迁移验证,深化对数据驱动控制方法的理解应用能力。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符  | 博主筛选后可见
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值