洛谷 P3953 逛公园

最新推荐文章于 2026-01-07 11:46:22 发布
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#c++

该博客讨论了洛谷P3953题目，涉及逛公园的路线选择问题。题目描述了一个有向图，策策希望每天的路线不重复且时间不超过最短路径的d+k。博客分析了解题思路，指出问题关键在于dp和记忆化搜索，并提供了反向跑图的优化方法，最后给出了状态转移方程和代码实现的概述。

原题链接

题目描述

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 NN 个点 MM 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中 11 号点是公园的入口，NN 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园，他总是从 11 号点进去，从 NN 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 11 号点 到 NN 号点的最短路长为 dd，那么策策只会喜欢长度不超过 d + Kd+K 的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？

为避免输出过大，答案对 PP 取模。

如果有无穷多条合法的路线，请输出 -1−1。

输入格式

第一行包含一个整数 TT, 代表数据组数。

接下来 TT 组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,PN,M,K,P，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来 MM 行，每行三个整数 a_i,b_i,c_iai​,bi​,ci​，代表编号为 a_i,b_iai​,bi​ 的点之间有一条权值为 c_ici​ 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出文件包含 TT 行，每行一个整数代表答案。

解题思路

&

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P3953 [NOIP2017 提高组] 逛公园（最短路（Dijksra）+拓扑排序+DP）
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洛谷3953：逛公园——题解
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https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张n个点m条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中1号点是公园的入口，n号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。 策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从n号点出来。 策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，...
洛谷 P3953 [NOIP2017 提高组] 逛公园
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开始刷题单啦~，这部分的洛谷好题作为个人训练记录和以后复习用，有兴趣的可以一起做做 题目链接：P3953 [NOIP2017 提高组] 逛公园 题意都是中文就不翻译了 题解：这是一道记忆化+搜索的题目，我们可以先用迪杰斯特拉求出每个点距离起点1的最短距离，然后建反向边（e_f），因为k很小，所以我们可以枚举k，从终点往起点搜索，因为每个点距离1的最短路径都已经求出来了，那么假设当前枚举的是x，和最短路径相差len,用dis数组表示每个点距离起点的最短距离，那么有转移如下：dfs(x,len)->
NOIP2017&洛谷P3953:逛公园（分层图最短路、dp、拓扑）
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解析 容易想到dp 先跑一遍最短路把每个点的dis求出来 设计dpu,xdp_{u,x}dpu,x​表示结点u多走了x的方案数 dp按照dis升序排列后，从前到后转移即可 如果有0边，求出只有0边时的拓扑序，作为第二关键字进行排序 关于0环，第一篇题解的拓扑似乎是假的… 利用dfs和记搜就是真的了 但是不想改了 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define il inline #defin
【题解】LuoGu3953/noip2017：逛公园
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洛谷P3953 逛公园
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洛谷P3953 [NOIP 2017 提高组] 逛公园
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我们将代码提交上去，发现有些数据是错的。我们发现，如果一旦有0环我们的深搜便会返回-1，但其实有可能根本不会经过这个0环，那如何规避这个错误呢？策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。，那说明跑了一圈跑回来了，那一定有0环，标记并退出。，我们发现，题目中说可能有无数解的情况，肯定是有。的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
洛谷P3953逛公园
weixin_30546933的博客
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题目 作为\(NOIp2017D1T3\) 这个题还是很良心的，至少相对于\(NOIp2018\)来说，希望\(NOIp2019\)不会这么坑吧。 这个题可以作为记忆化搜索的进阶题了，做这个题的方法也是多种多样。 \(30pts\) 30分可以直接套用最短路计数的模板直接套上就可以了。 \(100pts\) 100其实有很多做法，我认为最好写的做法就是记忆化搜索了。 首先我们先要判断是否有无数条路...
洛谷 P3953 逛公园 题解
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06-06 463
一、题目： 洛谷原题 二、思路： 记忆化搜索。 首先，用SPFA预处理最短路。 设f[u][k]f[u][k]f[u][k]表示从起点到u节点比最短路长k的路径总数，则显然有f[u][k]=∑vv∈u的前驱f[v][dis[u]+k−w−dis[v]]f[u][k]=∑vv∈u的前驱f[v][dis[u]+k−w−dis[v]]f[u][k]=\sum_v^{v \in u的前驱} ...
洛谷P3953 逛公园 记忆化搜索
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