试题 算法训练 数字游戏

问题描述

给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。
　　例如:
　　3 1 2 4
　　4 3 6
　　7 9
　　16
　　现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。

输入输出

第1行为两个正整数n，sum

一个1～N的一个排列

样例

4 16

3 1 2 4

这是一个深搜的全排列

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 20;
int path[N][N];
int n, sum;
bool flag = true;
bool st[N];

void dfs(int u)
{
    if(u == n)
    {
        for(int i = 1;i < n;i ++)
        {
            for(int j = 0;j < n - i;j ++)
            {
				path[i][j] = path[i-1][j]+ path[i-1][j+1];
            }
        }
        if(path[n-1][0] == sum && flag)
        {
            flag = false;
            for(int i = 0;i < n;i ++) cout << path[0][i]<< " ";
            return;
        }
    }
    
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        if(!st[i])
        {
            path[0][u] = i;
            st[i] = true;
            dfs(u+1);
            st[i] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> sum;
    
    dfs(0);
    
    return 0;
}