“三门问题”概率的C++程序解释

最新推荐文章于 2025-10-06 00:08:30 发布

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本文探讨了一个经典的概率问题——蒙提霍尔问题，并通过一个简单的C++程序进行了实验验证。结果显示，在面对是否更换选择时，更换选项获得目标（本例中为美女）的概率为2/3，而不更换的选择概率仅为1/3。

设有a, b, c三个门，假设其中有且仅有一个里面有美女，其余两个为空。现在，你任选一个门，不妨设你选了a，选了之后还没来得及打开，此时，主持人帮你打开另外两扇门中的其中一扇，发现里面是空的，不妨说这扇门为b, 请问，此时此刻，为了抱得美人归，你是否愿意放弃a而选择c?

先公布答案吧，不更换，抱得美人归的概率为1/3, 更换之后，抱得美人归的概率为2/3. 不要吃惊，不要惊讶，自己好好分析分析吧，下面附上实验验证的程序：

#include<iostream>
#include<ctime>
#define N 10000
using namespace std;

int main()
{
	int i;
	// int a1 = 0;
	// int a2 = 0;
	// int a3 = 0;
	float notChange = 0;
	float change = 0;
	int n;


	srand(time(NULL));
	for(i = 0; i < N; i++)
	{
		n = rand();
		if(1 == n % 3)
		{
			// a1 = 0;
			// a2 = 0;
			// a3 = 1;
			change++;
		}
		else if(2 == n % 3)
		{
			// a1 = 0;
			// a2 = 1;
			// a3 = 0;
			change++;
		}
		else
		{
			// a1 = 1;
			// a2 = 0;
			// a3 = 0;
			notChange++;
		}
		
	}
	cout << notChange / N << endl << change / N << endl;

	return 0;
}

结果为：

0.3366
0.6634

仔细分析，仔细看，多的不解释。