认知 行动 坚持

最近看源码，发现了一段快速排序的代码，挺有意思，一起来看看：

最近跟一个人聊天，聊了几句，就感觉没啥意思了，他的意思是：数据结构和算法没啥用，仅仅笔试面试才有用，工作中完全用不到。我还能说啥呢？最近看Redis源码，随便甩一段出来看看：/* Add a new node to the list, to tail, containing the specified 'value' * pointer as value. * * On error, NULL is returned and no operation is performed (i.e. t

大家好，我是涛哥。今天，我们来看一道腾讯面试题：已知n是一个非负整数，求其二进制中1的个数，要求算法效率尽可能高。这个题目具体什么意思呢？我们假定n = 20，则其二进制为：10100，那么二进制中为1的个数是2个。这道题看似极其简单，但要找到高效的算法并非易事。接下来，我们循序渐进地看具体解法，并做扩展练习。 腾讯滨海大厦夜景常规解法我们可以直接求出n的二进制值...

最近在学习各种各样的数据库，发现只懂Mysql根本不行。Mysql相信大家都不陌生，要想深入的学习也是要花大力气。每个语言都有不同的适用场景，也很难说有一种是万能的。现在工作中面对千差万别，数据量也非常的庞大，只懂Mysql短期内也许可以应付一二，但不是长久之计。...

最近有读者问我关于二叉树叶子节点个数的问题。这个问题一般也是比较偏基础的面试题目，很简单啦。直接代码，我们一起来再来学习一下：#include<iostream>#define N 63using namespace std;char str[] = "ab#d##c#e##";int i = -1;typedef struct node{ struct node *leftChild; struct node *rightChild; char data;}

大家好，我是涛哥。又是周末，过去的几天工作日，可能你会忙得焦头乱额，但毕竟是充实的，忙碌才是生活和工作的常态，也值得欣慰。今天，我们来聊一个经典的面试题：编辑距离。无论是面试字节跳动、腾讯还是阿里，编辑距离必须掌握，且要熟练写出代码。 涛哥手绘(老虎与猫的编辑距离)一. 编辑距离简介编辑距离，可以用于度量两个字符串的差异。其含义是：一个字符串到另一个字符串的最少变换次数，其中，变换操作仅涉及...

学如逆水行舟，不进则退。心如平原野马，易放难收。春节假期，基本结束，是该回归正常的节奏了。生活和工作，需要平衡。紧张和松弛，亦需平衡。今天，我们来聊一个笔试面试题目：平衡二叉树的判断。这个问题很简单，写点代码玩一下，一来是找回代码的感觉，二来是找回工作状态的感觉，经leetcode测试无误。

腾讯、阿里、字节跳动的面试题，很难当场想出解法。所以，题还是要刷。刷题比刷抖音有趣多了，能培养和拓展思维，预防脑袋生锈。最后，希望大家在刷题中，找到乐趣，你会感叹原来还能这样啊，顺便地，能拿到更好的offer，工资翻倍，福利多多，祝大家面试顺利。

当年，在腾讯的校招面试中，我遇到了这个问题，记得当时写得并不好，加上面试官一再追问，我慌了，结果很尴尬。去年，在松山湖的一个饭局上，和业界Android某大佬聊天，他说自己去字节跳动面试，被要求写单链表的就地反转，没有写对。他可是写了好几本Android核心书籍啊，居然被这个问题给卡住了，确实大大出乎我的意料。

周六，被外面的施工给吵醒了，以往没这种情况啊，不知道他们在干啥。今天，我们来聊一下对称树的判断。 这些年来，我不断地忽悠朋友们去BATH, 促进人才流动，自己也能顺便获取一些好处。 S哥便是我忽悠的目标之一，S哥是某985土木工程专业出身，后来转行做了程序员，去T公司面试，碰到这样一道题目(一看就是leetcode中的easy级别问题)： 我们来分析一下这个问题，如下图所示，假定root...

编辑距离，可以用于度量两个字符串的差异。其含义是：一个字符串到另一个字符串的最少变换次数，其中，变换操作仅涉及增删改，且每次只能操作一个字符。 编辑距离的应用很广，比如纠错检错： 编辑距离，在笔试面试中会经常涉及到。一朋友最近参加了T公司的面试，便遇到了编辑距离： 编辑距离，是一个典型的动态规划问题。那么，从一个字符串到另一个字符串的编辑距离一定存在吗？这是必然的，暴力方...

今天周末，刚好也是程序员节，来聊一下青蛙跳台与斐波那契数列。很多年前，我在面试T公司的W部门时，遇到了青蛙跳台问题。 问题如下： 有n阶台阶，青蛙每次只能跳跃1阶或2阶，求跳上n阶台阶的方法数。 (1)当n > 1000时，写程序求解。 (2) 求通项公式。 不得不说，要在面试现场解决这个问题，还是有一定难度的。记f(n)为青蛙跳上n阶台阶的方法数，则有：...

今天周末，来看G公司的一道面试题： 求max{|i-j|*min{a[i], a[j]}}的值，其中a是正整数数组，i和j的区间为[0, n-1]. 这其实就是leetcode中的“盛水最多的容器”，如下： 鲁迅说：暴力可以解决一切问题。 胡适说：暴力能解决的问题，都不是问题。 因为i和j的可能性是有限组合，所以暴力算法能得到结果，但无法通过面试。 用...

国庆假期已过半。今天，我们来看一个leetcode问题，也是当年B公司的面试题，有难度。问题如下： 给定一个整数数组，找出其中缺失的最小的正整数，要求时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1). 输入输出示例如下：输入数组a 输出 [1, 2, 0] 3 [3, 4, 1, -1] 2 [6, 7, 8, 12] 1 我们先来分析一下: A. 假设a中的n个元素占...

池塘的水满了，雨也停了，田边的稀泥里到处是泥鳅。 不过，今天不捉泥鳅，而是去捉螃蟹，待会儿太阳小点就出发。拿个袋子，当然是捉得越多越好，于是想到类似的经典问题： 小偷夜入宝地，可偷宝贝甚多，然背包承重有限，最大收益几何？ 这是一个典型的0/1背包问题，为什么叫0/1背包问题呢？因为对于一件宝贝，小偷要么选择偷它，要么选择不偷它。小偷陷入了左右为难的境地，我们对小偷的困难进行分析和具体化。 ...

今天国庆，也是中秋，实在难得。在21世纪的100年内，仅有4年是这样的。今天在家里，陪家人，做饭吃，干家务活，看点闲书，顺便写点东西，待会出去逛逛，然后回来跑跑步。 校园秋招陆续开始了，祝在校同学拿到心仪的offer，也祝社招的同学跳槽顺利。 今天，我们来看下A公司的一个面试题： 有n只猪，用车拉到菜市场去卖，这群猪的身上分别贴了1~n的编号，突然，有一只猪从车上跳下溜走了，求溜走的猪的编号。 ...

之前在U公司的笔试中，碰到这样一个问题： 判断单链表是否有环。 首先来看这样一个常识：现实中的环路与单链表的环路，有什么不同呢？ 显然：现实中的环路，可以有两个方向，要么循环，要么逃出。然而，在单链表中，指针next只可能有一个指向，所以环路链表必定永远循环，没有出口。如下图所示： 回到问题本身，怎么判断单链表是否有环呢？算法1：标记法 最容易想到的肯定是标...

周末，深圳，又是大雨。今天来聊海量数据。 海量数据，是BAT笔试面试中的常客，TMD也纷纷效仿，其余公司也紧随其后。在实际工作中，也确实会涉及到类似问题。 海量数据，从时间上讲，难以快速处理。从空间上讲，难以一次加载到内存。针对海量数据，我们需要对时间和空间进行预估，而不是一根筋蛮力处理。 海量数据处理的常见思路如下： 1. 哈希分治，重新分类 2. hash ma...

之前，参加M公司的笔试，遇到这样一个问题： 有一个足够长的单链表，链表中间有一个结点的指针是p, 删除该结点。 这个问题有点奇怪，要删除p指向的结点，也就是把30的结点删除，然后把20和40连接起来。可问题是，不知道链表的头指针，也不知道指向20的结点指针，这就为难了。 可以从理论上证明，此题无解。 但是，理论上不可解的问题，实际上就真的不可解吗？未必！我来举个例子： 乞丐：求求你给我1...

周天，深圳，大雨。 今天来看一个简单的问题，即同时求最大值和最小值，具体问题和要求如下： 求数组的最大值和最小值，要求比较次数的数量级是O(1.5n). 我们先来看普通的直观解法：package mainimport "fmt"func getMinMax(a []int) (int, int){ if len(a) == 0 { // 异常处理 } min...

中位数，也就是排序后位置在中间的数。中位数是笔试面试中的常客，在N年前T公司的实习生招聘和校园招聘中，两次遇到了这个问题。如果是求海量数据的中位数，那就不太好用上述方法了，因为没法把大文件中的海量数据加载到内存中。那该怎么办呢？

两数之和(two sum)是很典型的笔试面试题目，也是leetcode的第一题。为了便于叙述，我把原问题简化一下：给定数组a[N], 判断是否存在两个元素的和为k. 阿里、腾讯、头条的面试官真的好喜欢leetcode. 祝拿到心仪的offer.

大数阶乘问题，是很常见的，来看一下T公司的面试题目： 问题一： 1000的阶乘末尾有多少个0？ 问题二： 1000的阶乘有多少位数？ 问题三： 1000的阶乘的值是多少？

之前聊过top-K问题，有朋友反馈说，如果内存能容纳下这N个元素，那么使用堆处理top-K问题，并不是最佳算法。确实如此，在本文中，我们来循序渐进地看下top-K问题的处理思路：1.快速排序算法；2.直接选择算法；3.堆选择算法；4.随机选择算法。

F公司的笔试面试题目如下: 如何判断一个正整数是否为2的n次幂，3的n次幂，4的n次幂，5的n次幂？其中n为非负整数。要求：使用四种不同的算法。

动态规划，是求解决策最优化的过程，在经济、军事、自动化等领域，都有广泛应用。动态规划的本质就是递推，然而，在有的动态规划问题中，递推并不明显，需要花心思去构建递推关系。

七大常见排序是：冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、希尔排序、快速排序和堆排序，它们都是基于比较的排序，时间复杂度最好能达到O(NlogN). 三大特殊排序是：计数排序、桶排序和基数排序，它们是非比较的排序，时间复杂度为线性。 在一些笔试面试题目中，排序算法几乎是必然会涉及到的，尤其是对于校招而言。

华山论剑开始，报名名单为：郭靖，黄蓉，洪七公，欧阳锋，欧阳克，周伯通，瑛姑，黄药师，杨康，穆念慈，柯镇恶，尹志平。 要获取所有参赛者的最终排名，该如何设计算法呢？如果用冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、堆排序、快速排序、归并排序，可能导致一些既浪费时间又浪费表情的比赛。可以考虑把参赛人分为四个水平段位，然后，在相同的水平段位中分别比较，这就是所谓的桶排序。

在社会上摸爬滚打了几年，见识了一些人和事，越发意识到高考的重要性。很多高校和企业在招聘时，都非常看重学历(甚至是第一学历)，这种筛选条件很世俗，但从概率的角度来看，合情合理。 高考成绩马上就要出来了，来聊聊与高考相关的算法问题。 问题：参加全国高考数学考试的人数为n, 数学满分为k(k=150), 求数学分数的排序结果。要求：时间复杂度为O(n).

很久以前，参加X公司面试，遇到这样一道题目： 在数组中，只出现一次的数叫“孤单数”，某数组a中有两个“孤单数”，而其余数字出现次数都为偶数次，求这两个“孤单数”。要求：时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1). 异或，是一种很巧妙的思维，这取决于异或独特的性质。在实际开发中，我们会偶尔用到异或，而且，这类按位运算是非常快的。在一些笔试面试中，异或也是常考的内容之一。

top-K问题是很常见的。在T公司的两次面试中，都遇到了这个问题，在S公司的面试中，也遇到了这个问题。本文来具体聊一下top-K问题：有N个整数，求出最大的K个值，内存无法容纳这N个整数。 一眼便知道是海量数据问题，直接用堆就行了，确实如此。但是，我觉得这样太经验主义了，为什么要用堆呢？为什么不用其它的数据结构呢？

大家经常使用google, 当输入搜索内容后，有自动提示的功能，节省了时间。那么，这个自动提示功能是怎样实现的呢？关于搜索匹配，我们讲到过哈希表，也简单提到过红黑树，但今天要说的trie树更适合这种场景，因为trie树能实现前缀匹配。 trie树，就是retrieval树，也就是检索的意思，名如其实，我们先来看看trie树的数据结构。与其它数据结构相比，trie树在前缀查找方面，有独特的优势，而且非常快。实际上，大家经常使用的IDE的自动提示功能，也能使用trie树来实现。

今天，我们来聊Bloom Filter, 它是1970年由Bloom发明的，在判断元素是否存在于集合中时，有广泛的应用。引入Bloom Filter后，能标记字符串，而且大大节省了bitmap长度和空间，只是牺牲了一些准确性。在大数据的相关应用中，会经常看到Bloom Filter的身影。

A文件有50亿个URL，B文件有50亿个URL，每个URL平均长度为64，求A和B的交集，可用内存是1G. 哈希分治，思路巧妙。当我们遇到一个很大的困难时，要尝试分解大困难，然后各个击破，这样就瓦解了大困难，这就是哈希分治的思想。

T公司第三轮面试，问题如下： A文件有40亿个QQ号码，B文件有40万个QQ号码，所有QQ号码都是无符号整数，求A和B的交集，可用内存是600M. 从最开始的暴力算法，到哈希表，再到flag表，再到bitmap, 逐渐优化，终于解决了问题。在实际开发中，bitmap的应用也是非常广泛的。

某一天，黄药师、欧阳锋、周伯通、郭靖、洪七公、一灯大师入住酒店，每人一个房间。 江南七怪柯镇恶，要去酒店找郭靖，怎么找呢？线性查找的思路是：逐个房间敲门询问，直到找到郭靖为止。对于初入门编程的人来说，这是最直接的思路，而且好像不容易找到其它思路。 然而，对于稍有点生活常识的人来说，线性查找的思路挺傻的，何不直接找出郭靖所在的房间号，然后直接去这个房间找郭靖呢？

什么是哈希表呢？ 我先不说， 但其思想确实厉害。

之前聊过很多与bitmap有关的东东， 今天我们来看这样一个问题：a.txt中有40亿个无符号整数， b.txt中有10000个无符号整数， 求交集。 可用内存：1G. 很简单， 还是用bitmap, 思路我就不说了， 因为思路完全在下面的代码中：#include #include using namespace std;#define BIT_INT 32

二叉排序树又叫二叉查找树，英文名称是：Binary Sort Tree. BST的定义就不详细说了，我用一句话概括：左 。 根据这个原理，我们可以推断：BST的中序遍历必定是严格递增的。 在建立一个BST之前，大家可以做一下这个题目（很简单的）： 已知，某树的先序遍历为：4, 2, 1 ,0, 3, 5, 9, 7, 6, 8. 中序遍历为: 0, 1, 2

对于BST，一定要理解透彻，下面，我们给出一个有错误的BST判定程序：// 程序中的isBST函数的逻辑是有错误#include #define N 7using namespace std;// BST的结点typedef struct node{ int key; struct node *lChild, *rChild;}Node, *BST;// 在给定的