34、连续时间模型预测控制在电气驱动和功率转换器中的应用

连续时间模型预测控制在电气驱动和功率转换器中的应用

1. 带非线性约束的连续时间模型预测控制（CMPC）

连续时间模型预测控制系统在处理约束控制问题时，具有概念和计算上的简单性。为确保设备安全，合适的操作约束至关重要。在感应电机控制中，考虑的约束均为输入变量约束，即定子电压 $u_{sd}$ 和 $u_{sq}$。假设直流母线电压为 $V_{dc}$，受调制限制，操作变量需满足以下关系：
$\sqrt{u_{sd}^{2} + u_{sq}^{2}} \leq \frac{V_{dc}}{\sqrt{3}}$ (9.27)
这是一个关于输入变量的二次约束，使得约束预测控制问题变为受二次约束的二次优化问题。求解此非线性约束优化问题需要大量的在线计算能力，非线性优化器也会使本章后面介绍的增益调度预测控制算法的实时实现变得复杂。因此，提出了两种方法来近似二次约束 (9.27)。

1.1 使用四个线性约束近似非线性约束

在设计和实现中，会对控制信号幅值 $u_{sd}(t)$ 和 $u_{sq}(t)$ 施加输入约束。假设控制信号的幅值约束规定了上下限：
$u_{sd}^{min} \leq u_{sd}(t) \leq u_{sd}^{max}$
$u_{sq}^{min} \leq u_{sq}(t) \leq u_{sq}^{max}$
控制信号幅值的计算基于：
$u(t_i) = u(t_{i - 1}) + \begin{bmatrix}L_1(0)^T & O_2 \ O_1 & L_2(0)^T\end{bmatrix} \eta \Delta t$
其中，$\Delta t$ 为采样