33、电力驱动与功率变换器的连续时间模型预测控制

电力驱动与功率变换器的连续时间模型预测控制

1. 连续时间模型预测控制概述

传统的模型预测控制系统通常基于离散时间模型进行设计。近年来，人们发现使用连续时间模型设计预测控制系统并无明显障碍，离散化可在实施阶段进行。这种方法在电力驱动和功率变换器的控制设计中具有优势，因为采样间隔的选择对于计算成本和闭环性能至关重要，并且可以在不改变连续时间原始设计的情况下进行测试。不过，连续时间设计和离散时间实施存在实施阶段的近似误差，在选择采样间隔时需要仔细考虑。

模型预测控制的控制系统能够处理约束条件，并在存在约束的情况下优化闭环动态响应。其潜在优势包括提高电机的功率密度，即使用更小的电机来驱动更大的负载。在这些应用中，当出现较大负载时，转矩电流的约束在动态响应阶段起作用，当控制信号趋于稳态值时，约束条件得到满足。凭借模型预测控制的特性，电机的规格可以更小，其中最大电流与转矩电流的稳态要求相关。

主要讨论两个主题：
- 介绍基于单个线性化状态空间模型设计连续模型预测控制器的基本方法，用于交流电机和功率变换器的控制系统设计。这种方法是最简单的，充分考虑了变量之间的相互作用，但缺点是忽略了电气和机械系统时间尺度的巨大差异，且计算效率不高。
- 讨论当电力驱动模型和功率变换器模型线性化时，非线性如何影响预测控制系统，以及必要时如何设计和实施增益调度MPC，使预测控制系统覆盖大范围的运行条件。

2. 连续时间MPC设计

2.1 增广模型

用于速度控制的感应电机线性化模型由以下微分方程描述：
[
\begin{cases}
\frac{dx_m(t)}{dt} = A_mx_m(t) +