29、基于模板的概率模型：从板块模型到概率关系模型

基于模板的概率模型：从板块模型到概率关系模型

1. 模板因子

在基于模板的概率模型中，最后一个组成部分是定义从一组模板属性生成的一组基础随机变量的实际概率分布。我们希望以基于模板的方式来定义模型的规格。具体来说，我们想获取一个因子（无论是无向因子还是条件概率分布（CPD）），并将其实例化以应用于领域中的多个范围。

例如，在 2 - 时间贝叶斯网络（2 - TBN）中，有一个模板 CPD (P(X’ i | Pa {X’ i}))，通过将任何 (X’_j) 实例化为 (X^{(t)}_j)，将任何 (X_j) 实例化为 (X^{(t - 1)}_j)，我们将其实例化以应用于不同的范围 (X^{(t)}_i) 和 (Pa {X^{(t)}_i})。

下面给出模板因子的定义：

定义 6.8

模板因子是一个定义在一组模板属性 (A_1, \ldots, A_l) 上的函数 (\xi)，其中每个 (A_j) 都有一个取值范围 (Val(A))。它定义了从 (Val(A_1) \times \ldots \times Val(A_l)) 到实数集 (\mathbb{R}) 的映射。给定一组随机变量 (X_1, \ldots, X_l)，使得对于所有 (j = 1, \ldots, l) 都有 (Val(X_j) = Val(A_j))，我们将 (\xi(X_1, \ldots, X_l)) 定义为从 (X) 到 (\mathbb{R}) 的实例化因子。

2. 面向对象 - 关系领域的有向概率模型

基于前面描述的框架，我们现在介绍可以编码有向概率模型的基于模板的表