hdu 1561 The more, The Better (树形DP)

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

  
  

   
   3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   5
13
  
  

 

题目大意：给定一棵树，每个节点都有权值，问遍历m个节点能获得的最大权值。

状态转移方程： dp[u][1]=val[u]  (u为叶子节点)

                             dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[son][k]) 表示以u为父节点的子树上选出j个节点获得的最大权值,son为u的子节点

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int dp[205][205],val[205],head[205];
int n,m,id;

struct node
{
   int v,next;
} adj[205];
int max(int a,int b)
{
   if(a>b)
	   return a;
   return b;
}

void addedge(int u,int v)
{
   adj[id].v=v;
   adj[id].next=head[u];
   head[u]=id++;
}
void dfs(int u)
{
   int i,j,k,sum=1,tp;
   dp[u][1]=val[u];
   for(i=head[u];i!=-1;i=adj[i].next)
   {
      int v=adj[i].v;
	  dfs(v);
	  for(j=m+1;j>=1;j--)
		for(k=1;k<j;k++)
		   dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
   }
}
int main()
{
   int i,j,x;
   while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
   {  
	  id=0;
          memset(head,-1,sizeof(head));
	  memset(dp,0,sizeof(dp));
	  for(i=1;i<=n;i++)
	  {
	     scanf("%d%d",&x,&val[i]);
		 addedge(x,i);
	  }
	  dfs(0);
	  printf("%d\n",dp[0][m+1]);
   }
   return 0;
}