2021icpc沈阳 J

题意：

给出一个四位数字字符串，可以对其中任意长度的区间同时+1或-1，其中9+1会变成0，0-1会变成9，并且给出四位目标字符串，求变成目标字符串的最小操作次数

Solution:

没有想法就搜索，就4位，爆搜都是接近$O(1)$的复杂度，不妨将四位分成若干组，然后对每组求最小次数，然后合并答案，取最优答案。有如下这么多分组

vector<vector<int>>vv={
    {1,1,1,1},
    {1,1,2},
    {1,2,1},
    {1,3},
    {2,1,1},
    {2,2},
    {3,1},
    {4}
};

对每一组，要么同时+1，要么同时-1才是最快的，这样的操作就转化成了经典例题(洛谷P5019)，只需要求+1的次数和-1的次数取最小即可，需要注意的是，如果某一位已经和目标字符一样了，它可以有两种情况的操作次数{0,10}\{0,10\}{0,10}，而非{0,0}\{0,0\}{0,0}

// #include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;

using ll=long long;
const int N=100005,inf=0x3fffffff;
const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f,mod=998244353;

bool vis[20];
vector<vector<int>>vv={
    {1,1,1,1},
    {1,1,2},
    {1,2,1},
    {1,3},
    {2,1,1},
    {2,2},
    {3,1},
    {4}
};
char s[20],t[20];
int add[20],del[20];

int solve(int l,int r)
{
    int ret=inf;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(t[i]<=s[i]) add[i]=t[i]+10-s[i];
        else add[i]=t[i]-s[i];
        if(t[i]>=s[i]) del[i]=s[i]+10-t[i];
        else del[i]=s[i]-t[i];
    }
    int tot1=0,tot2=0;
    add[r+1]=del[r+1]=0;
    for(int i=r;i>=l;i--)
    {
        if(s[i]==t[i])
        {
            if((add[i]>add[i+1])*(add[i]-add[i+1])+(add[i-1]>add[i]&&i>l)*(add[i-1]-add[i])>(0>add[i+1])*(0-add[i+1])+(add[i-1]>0&&i>l)*(add[i-1]-0)) add[i]=0;
            if((del[i]>del[i+1])*(del[i]-del[i+1])+(del[i-1]>del[i]&&i>l)*(del[i-1]-del[i])>(0>del[i+1])*(0-del[i+1])+(del[i-1]>0&&i>l)*(del[i-1]-0)) del[i]=0;
        }
        tot1+=(add[i]>add[i+1])*(add[i]-add[i+1]);
        tot2+=(del[i]>del[i+1])*(del[i]-del[i+1]);
    }
    return min(tot1,tot2);
}

void work()
{
    scanf("%s%s",s+1,t+1);
    int ans=inf;
    for(auto& sub:vv)
    {
        int done=0,tot=0;
        for(auto& i:sub)
        {
            tot+=solve(done+1,done+i);
            done+=i;
        }
        ans=min(ans,tot);
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    int t; cin>>t;
    while(t--) work();
    return 0;
}