【OCCT+ImGUI系列】001-GP-点与向量

按照官网的User guide，现在介绍模型数据部分。本章先介绍点与向量。

**模型数据（Model Data，MD）**是用来描述三维物体形状的工具。它分为两部分：

• 几何：就是物体的外形，比如曲线和曲面，帮助我们画出物体的轮廓。
• 拓扑：就是描述这些外形如何连接在一起，像是拼图一样，把不同的部分组合成一个完整的物体。

这样，模型数据就能帮助我们准确地在三维空间中表示物体的形状。

本文介绍 点 与 向量

什么是pg_Pnt和pg_Vect

• 点（gp_Pnt）：表示三维空间中的一个位置，比如一个具体的坐标点 (X, Y, Z)。
• 向量（gp_Vec）：表示一个方向和大小，通常是从一个点指向另一个点的“箭头”。

gp是什么意思

gp_ 是一个命名空间前缀，用来表示几何和数学基础类。gp_ 代表了 Geometry and Positioning (几何与定位)，是 Open CASCADE 几何库的一部分，主要用于处理几何实体、坐标系、向量、点等数学构造。

向量的作用

• 表示方向：

  • 向量可以表示物体的运动方向、法线方向、旋转方向等。

• 计算距离：

  • 向量可以表示两个点之间的距离或差异。例如，计算两个点之间的直线距离。

• 加法和减法：

  • 向量可以相加或相减，帮助你合成多个方向的效果，或者计算它们之间的差异。

• 点与向量的结合：

  • 向量可以用来从一个点沿某个方向移动，得到一个新位置。例如，用一个向量从一个点出发，得到另一个点。

• 点积和叉积：

  • 向量可以进行数学运算，如点积（计算夹角）和叉积（计算垂直方向）。这些在计算几何和物体定位时非常有用。

• 缩放和旋转：

  • 向量可以被缩放（放大或缩小）或旋转，用于物体变形、旋转等操作。

• 001-MD-PointAndVector.h

  #pragma once
  
  #include "BaseScene.h"
  #include "VisSceneComponents.h"
  
  class MDPointAndVector001 : public BaseScene, public VisSceneComponents {
  public:
      void displayScene(Handle(V3d_View)& view, Handle(AIS_InteractiveContext)& context) override {
          //<创建起始点
          // 1. 使用默认构造函数创建一个零点
          gp_Pnt point1;
          // 2. 使用三维坐标创建一个点
          gp_Pnt point2(1.0, 2.0, 3.0);
          // 3. 使用另外一个点来构造新点
          gp_Pnt point3 = point2;
  
          //<创建Vector
          // 1. 使用默认构造函数创建一个零向量
          gp_Vec vec1;
          // 2. 使用两个点之间的差值创建向量
          gp_Pnt p1(2.0, 3.0, 4.0);
          gp_Pnt p2(1.0, 3.0, 5.0);
          gp_Vec vec2(p1, p2);  // vec2 = p2 - p1
          // 3. 使用三维坐标直接创建一个向量
          gp_Vec vec3(7.0, 8.0, 9.0);
  
          //<向量计算演示
          // 计算两个向量之间的加法
          gp_Vec vec4 = vec2 + vec3;  // vec4 = vec2 + vec3
           计算向量的点积
          //Standard_Real dotProduct = vec2.Dot(vec3);
           计算向量的叉积
          //gp_Vec crossProduct = vec2.Crossed(vec3);
  
          //<可视化
          visPoint(point2, context);  // 可视化点
          visVector(gp_Pnt(7.0, 8.0, 9.0), vec2, context, makeColor(0.4157, 0.5020, 0.7255));    // 可视化向量vec2
          visVector(point1, vec3, context, makeColor(0.5333, 0.6196, 0.4510));    // 可视化向量加法结果
          visVector(point1, vec4, context, makeColor(0.6627, 0.2902, 0.2902));    // 可视化向量叉积结果
  
      }
  };
  

• 001-MD-PointAndVector.cpp

  #include "001-MD-pointAndVector.h"
  #include "SceneSelector.h"
  
  namespace {
      struct Registrar {
          Registrar() {
              SceneSelector::RegisterScene("001-MD-PointAndVector", []() {
                  return std::make_shared<MDPointAndVector001>();
                  });
          }
      };
      static Registrar registrar;
  
  }
  

• VisSceneComponents.h
  为了解耦和遵守DRY(Don’t Repeat Yourself)原则，我把可视化代码放在了单独的头文件中，以后context的可视化相关函数就先放这边了。

  #pragma once
  
  #include <AIS_Shape.hxx>
  #include <TopoDS_Shape.hxx>
  #include <BRepBuilderAPI_MakeVertex.hxx>
  #include <BRepBuilderAPI_MakeEdge.hxx>
  #include <BRepBuilderAPI_MakeFace.hxx>
  #include <V3d_View.hxx>
  #include <gp_Pnt.hxx>
  #include <gp_Vec.hxx>
  #include <AIS_InteractiveContext.hxx>
  #include <BRepBuilderAPI_MakeWire.hxx>
  
  class VisSceneComponents {
  public:
      // 构造函数
      VisSceneComponents() = default;
  
      // 可视化一个点
      void visPoint(const gp_Pnt& point, Handle(AIS_InteractiveContext)& context) {
          Handle(AIS_Shape) pointShape = new AIS_Shape(BRepBuilderAPI_MakeVertex(point).Shape());
          context->Display(pointShape, Standard_True);
      }
  
      // 可视化一个向量
      void visVector(const gp_Pnt& startPoint, const gp_Vec& vector, Handle(AIS_InteractiveContext)& context) {
          gp_Pnt endPoint = startPoint.Translated(vector);
          Handle(AIS_Shape) edgeShape = new AIS_Shape(BRepBuilderAPI_MakeEdge(startPoint, endPoint).Shape());
          context->Display(edgeShape, Standard_True);
      }
  };