【OCCT+ImGUI系列】007-GP-几何变换gp_trsf

一、gp_Trsf 简介

gp_Trsf 是 OpenCASCADE (OCC) 中实现三维几何变换的核心类，支持平移、旋转、缩放等基础变换操作，并能通过矩阵组合实现复合变换。其特点是：

• 数学精确性：基于线性代数矩阵运算
• 操作灵活性：支持局部/全局坐标系变换
• 高效可视化：可与 AIS_Shape 无缝集成

广泛应用于 CAD 建模、机器人运动学、动画路径计算等领域。以下示例展示如何通过交互界面控制立方体变换：

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二、核心变换操作解析

1. 平移变换 (Translation)

数学原理

将物体沿指定向量移动，变换矩阵形式为：
$$T=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& t_x\\ 0& 1& 0& t_y\\ 0& 0& 1& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

代码实现

// 设置平移向量
gp_Vec translationVec(10.0, 20.0, 5.0); 

// 创建变换对象
gp_Trsf trsf;
trsf.SetTranslation(translationVec);

// 应用变换到几何体
BRepBuilderAPI_Transform transformer(shape, trsf);

参数说明

参数名	类型	作用
translationVec	gp_Vec	定义 XYZ 方向位移量

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2. 旋转变换 (Rotation)

数学原理

绕指定轴旋转 θ 角度，变换矩阵为：
$$R=[\begin{array}{c}\cos \theta +(1-\cos \theta )x^2\\ (1-\cos \theta )yx+z\sin \theta \\ (1-\cos \theta )zx-y\sin \end{array}$$