【贪心】最佳浏览路线问题

$$最佳浏览路线问题$$

题目描述

某旅游区的街道成网格状（见图），其中东西向的街道都是旅游街，南北向的街道都是林荫道。由于游客众多，旅游街被规定为单行道。游客在旅游街上只能从西向东走，在林荫道上既可以由南向北走，也可以从北向南走。阿隆想到这个旅游区游玩。他的好友阿福给了他一些建议，用分值表示所有旅游街相邻两个路口之间的道路值得浏览得程度，分值从-１００到１００的整数，所有林荫道不打分。所有分值不可能全是负值。

例如下图是被打过分的某旅游区的街道图：

阿隆可以从任一路口开始浏览，在任一路口结束浏览。请你写一个程序，帮助阿隆寻找一条最佳的浏览路线，使得这条路线的所有分值总和最大。

输入

第一行是两个整数M和N，之间用一个空格符隔开，M表示有多少条旅游街（1≤M≤100），N表示有多少条林荫道（1≤N≤20000）。接下里的M行依次给出了由北向南每条旅游街的分值信息。每行有N-1个整数，依次表示了自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

输出

只有一行，是一个整数，表示你的程序找到的最佳浏览路线的总分值。

输入样例

3 6

-50 –47 36 –30 –23

17 –19 -34 –43 –8

-42 –3 -43 34 -45

输出样例

84

解题思路

这道题就是一道贪心题，它上和下不会加这个数，只有向右才要加这个数，只要求出每一列的最大数，再将这些数用最大连续数列的方法做，就可得出结果

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a,sum,num,b[20001];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	m--;//每行有n-1个整数
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=m;j++)
	    {
	    	scanf("%d",&a);
	    	if (i==1) b[j]=a;//如果直接用max，在负数的情况下就会不加
	    	else b[j]=max(b[j],a);//求每一列最大的
	    }
	for (int i=1;i<=m;i++)
	  {
	  	num+=b[i];//最大连续数列的方法
	  	if (num<0)
	  	  num=0;
	  	if (num>sum)
	  	  sum=num;
	  }
	printf("%d",sum);
}