贪心算法：最佳游览线路（求连续数组的最大和）

Description

某旅游景区的街道成网格状。其中东西向的街道都是旅游街，南北向的街道都是林荫道。由于游客众多，旅游街规定为单行道，游客在旅游街上只能从西向东走，在林荫道上则既可从南向北，又可从北向南走。 　　阿龙想到这个旅游街区游玩。他的好友阿福给了他一些建议，用分值表示所有旅游街相邻两个路口之间的街道值得游览程度，分值是从-100到100的整数，所有林荫道不打分。所有分值不能全是负分。

阿龙可以从任何一个路口开始游览，在任何一个路口结束游览。请你写一个程序，帮助阿龙找一条最佳的旅游路线，使得这条路线的所有分值总和最大。

Input

第一行是两个整数m和n，之间用一个空格分开，m表示有多少条旅游街，n表示有多少条林荫道。接下来的m行一次给出了由北向南每条旅游街的分值。每行有n-1个整数，一次表示自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开

Output

输出最佳旅游路线的最大总分值。

Sample Input

3 6
-50 -47 36 -30 -23
17 -19 -34 -13 -8
-42 -3 -43 34 -45

Sample Output

84

问题分析

1、找出每列的最大值。
2、在由最大值组成的一维数组中寻找连续数组的最大和。

问题难点

寻找连续数组的最大和。

查了一下，好像有人写得比我好 更全面。

https://blog.youkuaiyun.com/dianweili3445/article/details/102236604?utm_medium=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.control&dist_request_id=a6b71551-def9-40c4-b0e1-5c940a8c1d19&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.control

我利用的应该是上述文章中的结论

dp[n] = max(0, dp[n-1]) + num[n]

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>

const int N=1e5+10;
int a[N];

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	int m,n;
	while( cin >> m >> n )
	{
		n--;
		int i,j;
		int t;
		for(i=1;i<=m;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				cin >> t;
				if(i==1)
					a[j]=t;
				else
					a[j]= a[j] > t ? a[j]:t;
			}
		t=0;
		int sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			t+=a[i];
			if(t<0)
				t=0;
			if(t>sum)
				sum=t;
		}
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}