【洛谷P5495】Dirichlet前缀和

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原创最新推荐文章于 2026-04-06 09:09:51 发布 310 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

什么是Dirichlet分布？ Dirichlet分布是一种概率分布，用于描述多维随机变量的概率分布。它是一个连续分布，通常用于处理具有多种可能取值的离散型随机变量。在LDA模型中，Dirichlet分布通常被用作先验分布，用来表示主题的概率分布和单词的概率分布。，在LDA模型中常被视为一个超参数，控制着生成模型中未知参数的分布，影响模型的结果和效果。根据 Dirichlet 分布的性质，越大，对应的主题分布或单词分布越平滑，相反，表示 gamma 函数，通常表示成。越小，分布的区分度也越高。阅读详情

Dirichlet前缀和

题目描述

在这里插入图片描述

输入格式

为了避免过大的输入，本体的输入使用随机数生成器。
输入中只有一行两个整数n,s。其中s为32位无符号整数，用来生成数据。
接下来，你要调用n次随机数生成器，分别生成 $a_1$ ~ $a_n$ 。

输出格式

为了避免过大的输出，你只需要输出一个32位无符号整数，表示所有 $b_i$ 的异或和。

输入样例

5 1477

输出样例

2608816472

说明/提示

样例中
数列 a 为 397153977, 974453892, 352446086, 334987182, 2086335567。
数列b为397153977,1371607869,749600063,1706595051,2483489544。

解题思路

首先我们要将所有的质数筛选出来，可是数据太大，用普通的容易超时，所以我们就要考虑使用欧拉筛。
将所有的质数筛出来后，我们在求出每个数的约数，然后将有贡献的挑选出来。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define uint unsigned int
using namespace std;
uint s,n,number,p[20000010],a[20000010],veed[20000010],cont;
inline uint getnext()//随机数生成器
{
	s^=s<<13;
	s^=s>>17;
	s^=s<<5;
	return s;
}
void olash()//欧拉筛
{
	for(uint i=2; i<=n; i++)
	{
		if(!veed[i])
		 p[++cont]=i;
		for(uint j=1; i*p[j]<=n&&j<=cont; j++)
		{
			veed[i*p[j]]=1;
			if(i%p[j]==0)
				break;
		}
	}
}
int main()
{
	uint i,j;
	cin>>n>>s;
	for(i=1;i<=n;i++)
	 a[i]=getnext();
	olash();
	for(i=1;i<=cont;i++)
	 for(j=1;j*p[i]<=n;j++)
	  a[j*p[i]]+=a[j];
	for(i=1;i<=n;i++)
	 number^=a[i];//求异或和
	cout<<number;
	return 0;
}