17、图语法相关研究：从属性图到三元图语法

图语法相关研究：从属性图到三元图语法

1. 属性图的借用上下文与符号双模拟

在图转换的研究中，符号双模拟是一个重要的概念。以特定的图转换为例，在验证两个图转换 $J → G$ 和 $J → G′$ 是否符号双模拟（$J → G ∼S J → G′$）时，需要从两个方面进行考量。

1.1 转换条件的等价性

一方面，要证明与转换相关的条件 ${m = e(k, m′)}$ 和 ${m′ = d(k, m)}$ 是等价的。这涉及到数据代数 $A$ 中的运算，如果满足以下两个等式：
- $d(k, e(k, m)) = m$
- $e(k, d(k, m)) = m$
即加密和解密互为逆运算，那么这两个条件就是等价的。

1.2 结果图的双相似性

另一方面，要证明得到的图是双相似的，即 $(I → SH1) ∼S (I → SH′1)$ 和 $(I → SH2) ∼S (I → SH′2)$。其中，$SH1 = ⟨H1, {m = e(k, m′)}⟩$，$SH′1 = ⟨H1′, {m′ = d(k, m)}⟩$；$SH2 = ⟨H2, {m = e(k, m′)}⟩$，$SH′2 = ⟨H2′, {m′ = d(k, m)}⟩$。

1.3 符号图转换的优势

符号图转换为检查属性图的双相似性提供了新的思路。在符号图转换中，不需要将所有变量都替换为具体的值，而且符号图中图形结构和数据代数的清晰分离也有助于这一目的的实现。

2. 三元图语法的背景与问题

2.1 三元图语法的作用

三元图语法（TGGs）是一