13、随机图变换的并行性与并发性：理论与应用

随机图变换的并行性与并发性：理论与应用

1. 并行性与并发性基础

在代数图变换的基础理论中，存在一种常见模式。为描述结构化的变换概念，会引入规则的组合操作 op ，使得组合规则的应用代表 op 结构化的变换。例如，当 op = + 时，定义了并行规则，从而产生并行变换。

• 序列化关系 ：存在一个关系 ser : (op G)∗ → P(G∗) ，其中 G∗ 表示图 G 的变换序列集合， (op G)∗ 是 op 结构化规则的序列集合。每个并行变换序列都可序列化多个顺序序列。
• 并行步骤完成时间分布 ：对于并行步骤 d = (G p1 + p2, m ⇒ H) ，其完成时间分布根据 p1 和 p2 延迟的分布函数的乘积确定，即 ctd(d) = F(p1) · F(p2) 。因此，并行规则延迟的累积分布函数定义为 F(p1 + p2) = F(p1) · F(p2) 。

下面通过一个流程图展示其关系：

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    classDef process fill:#E5F6FF,stro