45、金融网络与互联网图的复杂性剖析

金融网络与互联网图的复杂性剖析

在金融和互联网领域，网络的复杂性一直是研究的热点。下面将深入探讨金融网络中股东网络的特性以及互联网图的拓扑结构。

金融网络中的股东网络特性

投资者决策模型

在金融市场中，投资者的决策受到多种因素的影响。模型中有两个关键要素：
- 信息获取成本与投资组合多元化 ：由于投资者多为长期投资者，他们的选择依赖于详细且往往是私人的信息，如公司预算和管理策略等。获取这些信息需要付出成本。当获取资产 j 信息的成本低于其预期利润（从风险降低角度）时，将资产 j 加入投资组合进行多元化是明智的。因此，能够承担较高信息获取成本的投资者，其投资组合往往具有更高的多元化程度。
- 投资者异质性选择 ：即使是财富相当的投资者，由于偏好的投资领域不同，也会做出不同的选择。不过，从统计角度看，预期长期表现较好的资产更有可能被选中。

基于以上思路，通过将网络形成模型推广到有向情况，可以直接实现投资者的异质选择和信息获取成本的建模。假设股东 i 投资资产 j 的概率 fij 是两个量的函数，即 i 决定投资的总交易量 vi 和表征 j 的量 yj 。采用最简单的可分离形式 fij = g(vi)h(yj) ，可以得到投资者的预期入度 k(v) = g(v)htot 。如果能将该表达式反演得到 v(k) ，就可以计算相应的入度分布 P(k) = θ[v(k)] d/dk v(k) ，其中 θ(v) 是交易量分布。

对于交易量分布 θ(v) ，选择具有幂律尾部的形式，即 θ(v) ∝ v−α 。而连接概率 g(v) 则通过与传统优先连接机制类比来