2、触觉系统控制：稳定性与透明度的权衡

触觉系统控制：稳定性与透明度的权衡

在触觉系统的设计与应用中，稳定性和透明度是两个至关重要的性能指标。然而，这两者之间往往存在着一种权衡关系，需要我们在保证系统稳定的前提下，尽可能地提高透明度。下面将详细探讨这种权衡关系以及相关的控制方法。

1. 离散力反馈对系统稳定性的影响

离散力反馈通过零阶保持器（ZOH）会对触觉系统的稳定性产生影响。当虚拟弹簧被压缩时，离散化的位置比实际连续位置更接近虚拟对象；而当虚拟弹簧松弛时，离散化的位置比实际位置更远。这种现象导致在虚拟弹簧压缩时，所呈现的反作用力总是小于理想反作用力；而在松弛时，呈现的反作用力则大于理想反作用力。这就引发了所谓的虚拟环境中的能量泄漏问题。

随着虚拟对象刚度的增加，能量泄漏现象会变得更加严重，可能会使触觉系统变得不稳定。此外，采样时间的增加也会进一步加剧能量泄漏。例如，在一些高精度的触觉模拟场景中，如果采样时间过长，用户可能会明显感觉到触觉反馈的不真实，甚至可能导致系统出现不稳定的情况。

2. 稳定性与透明度的权衡关系

在触觉系统中，稳定性和透明度之间存在着明显的权衡关系。为了确保系统的稳定性，需要对虚拟耦合进行设计，使其满足Llewellyn稳定性准则。虚拟耦合 $Z_{cI}(z)$ 越小，稳定性裕度越大，但z宽度（透明度的一个性能指标）会减小；反之，$Z_{cI}(z)$ 越大，z宽度增加，但稳定性裕度会降低。具体关系如下表所示：
| 稳定性裕度 | z宽度 | $Z_{cI}(z)$ 变化 |
| — | — | — |
| 增加 | 减小 | 减小 |
| 减小 | 增加 | 增加 |

这里，z宽度定义为