1、卡尔曼滤波的直观理解与 MATLAB 实现

卡尔曼滤波的直观理解与 MATLAB 实现

1. 卡尔曼滤波简介

卡尔曼滤波由鲁道夫·E·卡尔曼博士（1930 - 2016）提出，是一种在有模型可用于顺序预测状态且有顺序测量值可用时，有效估计动态系统状态的机制。这种情况在许多实际动态系统的研究中很常见，广泛应用于不同领域。

早期，卡尔曼滤波主要用于船舶、飞机和航天器导航等高度特定的应用，使用者是一小群高度专业化的人员。进入 21 世纪，它在小型机器人和微型无人飞行器中的潜在应用，使其对更广泛的受众具有吸引力。此外，廉价、小型化的惯性测量单元（IMU）或磁、角速率和重力（MARG）传感模块在当代应用中的出现，进一步凸显了卡尔曼滤波等能够融合多个传感器信息的技术的重要性。这些当代应用处理的是数字化数据，因此涉及的是离散卡尔曼滤波器。

2. 卡尔曼滤波的学习目标

传统的卡尔曼滤波介绍可能只是步骤的罗列，这可能导致对该工具的使用不够优化；而严格推导算法又需要读者阅读多个形式化的证明。因此，我们希望以最少的背景概念，简单而简洁地解释卡尔曼滤波方法。

通过简洁的背景回顾，帮助读者理解卡尔曼滤波为何能获得对所研究变量的改进估计。更重要的是，帮助读者直观理解卡尔曼滤波算法中所有参数的含义及其相互作用。

3. 书籍内容结构

本书分为四个部分，各部分的主要内容如下：
| 部分 | 内容概述 |
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| 第一部分：背景 | 介绍系统模型和随机变量的相关知识，包括确定性和随机模型及变量、直方图和概率函数、高斯（正态）分布等。 |
| 第二部分：卡尔曼滤波的应用场景和目标 | 探讨卡尔曼滤波的应用场