33、机器人仿真与校准技术解析

机器人仿真与校准技术解析

1. 3R 机器人逆动力学仿真

在机器人的运动控制中，了解关节运动和所需扭矩至关重要。对于 3R 机器人，通过逆动力学仿真可以模拟关节运动以及执行特定动作所需的扭矩。

在速度接近零弧度每秒时，执行器的最大速度约为 1.2 弧度每秒，相当于每分钟约 12 转。而典型的 300 瓦电动机产生的扭矩约为 2 牛顿 - 米，速度约为每分钟 3000 转。为了满足机器人的扭矩和速度要求，通常会使用转换比约为 200 的合适齿轮箱，谐波驱动器是此类齿轮箱的合适选择，广泛应用于工业机器人中。

2. 闭环动态仿真

闭环仿真对于机器人的精确控制非常关键。根据特定的框图进行机器人的闭环仿真时，需要使用轨迹规划器模块设计期望轨迹 $q_d$，并将跟踪误差 $e_q$ 应用于机器人控制系统。

在这个结构中，可以使用各种控制器。为了简化，常采用 PD 控制器，这也是工业机器人中常用的简单选项。控制扭矩 $\tau$ 可以通过以下关系确定：
$\tau = K_p(q_d - q) + K_d(\dot{q}_d - \dot{q})$
其中，$K_p$ 是比例增益矩阵，$K_d$ 是微分增益矩阵。通常，控制器中的增益矩阵选择为对角矩阵，且具有较大的增益，以实现良好的跟踪性能。

在闭环仿真中，设定控制器的增益矩阵为：
$K_p = 10^3I_{3×3}$，$K_d = 10^4I_{3×3}$

使用方程 10.24 进行运动仿真，其中扭矩 $\tau$ 根据上述公式计算，并且假设干扰扭矩 $\tau_d$ 为零。通过 MATLAB 软件中的数值微分方程求解器，采用 o