32、机器人运动规划与仿真全解析

机器人运动规划与仿真全解析

1. 最优时间轨迹设计

在机器人运动规划中，有一种常见的轨迹生成方法。例如，在模拟中，第一个关节的运动用实线（蓝色）表示，第二个关节的运动用虚线（黑色）表示。两个关节都能在最短的 3.42 秒内平稳到达最终位置。第一个关节的角速度在中间图中用实线（蓝色）表示，在运动的中间轨迹中呈现恒定的最大速度，且其加速度在轨迹开始时达到最大允许值，这样就成功设计出了最优时间轨迹。

在使用示教器手动移动机器人时，常采用这种轨迹生成方法。具体操作步骤如下：
1. 操作每个关节的操纵杆或运动键，发出启动该关节运动的命令。
2. 关节电机接收到操作员的运动命令后，会以恒定加速度短暂启动，直至关节运动速度达到期望速度（且小于最大速度）。
3. 当刺激按钮保持按下状态时，关节以恒定速度运动。
4. 操作员松开运动命令后，机器人以最大减速度迅速停止。

这种方法也可用于最优时间运动轨迹规划。关节运动开始时，使用最大加速度命令以最大可能扭矩启动。此命令会持续到机器人速度达到最大，或者运动时间达到总时间 $t_f$ 的一半。在前一种情况下，机器人将以最大速度继续运动；在后一种情况下，将以最大值进行减速。这两种情况都能使电机在轨迹上呈现最大加速度或速度，从而实现最优运动时间。

不过，这种轨迹规划方法存在一些缺点。机器人会出现突然的加速和减速，虽然能最小化机器人的运动时间，但与基于高阶多项式函数的轨迹设计方法相比，机器人手臂的运动缺乏连续性和光滑性。尽管机器人的机械结构起到了低通机械滤波器的作用，能在一定程度上减少突然的加速度，但这种不连续的加速运动仍会缩短运动部件和机器人动力传输系统的使用寿命。

2. 任务