Codeforces Round #316 (Div. 2) E

E Pig and Palindromes

        一个n*m的网格，每个格子有一个字符，你需要从左上角走到右下角（只能往下或往右走），让经过的字符连起来是回文串，问有多少种方案。

        dp。dp(i,j,k)，表示从起点走到i行j列的格子，且对称的格子在第k行（列可以计算出来）的方案数，最后的答案是斜线对称轴的方案数的和。但是这样做会超内存，需要滚动数组压第一维变为i%2。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

#define ll long long

const int mod = 1000000007;

char mp[510][510];
int dp[2][510][510];

int n,m;
inline bool verrify(int a,int b,int c,int d){
    if(a<1||a>n||b<1||b>m||c<a||c>n||d<b||d>m)return 0;
    return 1;
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    int mid = (n+m+2)>>1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",mp[i]+1);
    }

    if(mp[1][1]==mp[n][m]){
        dp[1][1][n]=1;
    }

    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m&&(i+j)<=mid;j++){
            if(i==1&&j==1)continue;
            for(int ii=i;ii<=n;ii++){
                int jj=2+n+m-i-j-ii;
                if(jj<j||jj>m)continue;
                dp[i%2][j][ii]=0;
                if(mp[i][j]==mp[ii][jj]){
                    if(verrify(i-1,j,ii+1,jj))dp[i%2][j][ii]+=dp[(i-1)%2][j][ii+1];
                    dp[i%2][j][ii]%=mod;
                    if(verrify(i-1,j,ii,jj+1))dp[i%2][j][ii]+=dp[(i-1)%2][j][ii];
                    dp[i%2][j][ii]%=mod;
                    if(verrify(i,j-1,ii+1,jj))dp[i%2][j][ii]+=dp[i%2][j-1][ii+1];
                    dp[i%2][j][ii]%=mod;
                    if(verrify(i,j-1,ii,jj+1))dp[i%2][j][ii]+=dp[i%2][j-1][ii];
                    dp[i%2][j][ii]%=mod;
                }
                if(i+j==mid){
                    ans+=dp[i%2][j][ii];
                    ans%=mod;
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}