8、双变量统计分析方法详解

双变量统计分析方法详解

在双变量统计分析中，有多种方法可以帮助我们理解两个变量之间的关系，下面将详细介绍这些方法。

1. 相关系数的重采样估计

在对相关系数进行估计时，重采样是一种有效的方法。例如，大部分 rhos1000 的值落在0.92到0.98的区间内。由于重采样数据集的相关系数呈现明显的高斯分布，我们可以用它们的均值作为真实相关系数的良好估计。以下是计算均值的代码：

mean(rhos1000(:,2))

运行结果为：

ans =
    0.9562

这个值与我们最初得到的 r = 0.9567 相近，这让我们对结果的有效性更有信心。不过，在年龄 - 深度数据的相关系数的自助法估计分布中，由于上限固定为1，分布是相当偏斜的。但总体而言，自助法是评估双变量分析中皮尔逊相关系数可靠性的有价值工具。

2. 经典线性回归分析与预测

线性回归为描述两个变量 x 和 y 之间的关系提供了另一种方式。皮尔逊相关系数只能粗略衡量线性趋势，而通过回归分析得到的线性模型可以在数据范围内根据任意给定的 x 值预测 y 值。对线性模型的显著性进行统计检验，能让我们了解这些预测的准确性。

经典回归假设 y 对 x 做出响应，且数据集中的所有