54、Isabelle/HOL 中比较器和显示函数的派生

Isabelle/HOL 中比较器和显示函数的派生

1. 引言

在处理用户自定义数据类型时，我们常常需要一些特定的操作，如比较两个值的大小、将值转换为字符串表示、计算值的哈希码等。以列表和玫瑰树这两种简单的数据类型为例：

datatype α list = Nil | Cons α (α list)
datatype α tree = Tree α (α tree list)

这两种数据类型都存储类型为 α 的内容。对于这些数据类型，常见的操作需求包括：确定两个值的大小关系（用于排序）、将值转换为字符串（用于打印）、计算值的哈希码（用于高效索引）等。

通过相关开发，若列表已具备相应功能，为树获取这些功能非常简单，只需执行以下命令：

derive compare tree
derive show tree
derive hashable tree

执行这些命令后，我们可以轻松处理树的集合或使用树作为键的字典。因为在代码生成中，使用高效的数据结构和算法通常需要线性顺序或哈希码。

从派生机制中，我们可以得到以下可用的函数：

compare :: (α::compare) tree ⇒ α tree ⇒ order
show :: (α::show) tree ⇒ string
hashcode :: (α::hashable) tree ⇒ hashc