23、混合动力电动汽车的滚动时域最优控制与连续输出定位估计

混合动力电动汽车的滚动时域最优控制与连续输出定位估计

1. 混合动力电动汽车控制策略

在混合动力电动汽车（HEV）的控制中，涉及到多个关键技术和模型。

1.1 控制序列的离散必要条件

首先，将控制序列表示为 $U(t) = [u^T(0)(t), μ^T(0)(t), \cdots, u^T(N - 1), μ^T(N - 1)]^T$，其离散化必要条件可表示为方程：
[
F(U(t), x(t)) =
\begin{bmatrix}
H^T_u (x(0)(t), u(0)(t), λ(1)(t), μ(0)(t), p(0)(t)) \
C(x(0)(t), u(0)(t), p(0)(t)) \
\vdots \
H^T_u (x(N - 1)(t), u(N - 1)(t), λ(N)(t), μ(N - 1)(t), p(N - 1)(t)) \
C(x(N - 1)(t), u(N - 1)(t), p(N - 1)(t))
\end{bmatrix}
= 0
]
其中 $H_x, H_u, H_μ$ 和 $ϕ_x$ 是相关哈密顿函数的雅可比矩阵，哈密顿函数为：
[
H(x, u, p, λ, μ) = L(x, u, p) + λ^T f(x, u, p) + μ^T C(x, u, p)
]
通过 C/GMRES 算法迭代求解微分方程 $\dot{F} = A_sF(U, x)$ 来获得控制序列 $U(t)$，其中 $A_s$ 是使系统在 $F = 0$ 时稳定的选定矩阵。

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