31、量子算法定位未知哈希克的探索

量子算法定位未知哈希克的探索

1. 量子N - 克搜索基础

在量子计算领域，我们常常需要处理通过值直接查找的问题，而非传统的通过键查找值。这是因为在处理量子纠缠时，我们需要将键/值查找问题进行反转。Grover搜索算法在这方面发挥了重要作用，它大量利用了量子纠缠。

当一个查找表被加载到量子机器中时，Grover算法会基于输入对所有潜在的键值对排列进行纠缠。随后，对纠缠的数据片段执行振幅放大操作。在实际进行振幅放大之前，会查询预言机，将一个等于搜索值的标签值放置在内存中，然后翻转相位（符号）。

振幅放大在量子力学中用于描述事物的本质，在量子计算中，它和相位翻转指的是改变值的符号。例如，对于矩阵：
[
\begin{bmatrix}
AB & CD & EF \
12 & 97 & 85 \
2D & 3F & 9C
\end{bmatrix}
]
执行相位翻转后，会得到：
[
\begin{bmatrix}
AB & CD & -EF \
12 & 97 & 85 \
2D & 3F & 9C
\end{bmatrix}
]
这里，标签值就是我们要查找的n - 克，键是提供的哈希值（也是索引值）。键和值是纠缠的，随着Grover搜索的每次查找（迭代），我们可以想象布洛赫球每次迭代都会更接近所需的n - 克。

2. 傅里叶变换与量子力学

在信号处理和量子力学的讨论中，傅里叶变换是一个绕不开