复分形四期

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本文为spanzhang（张友邦）原创，介绍其blog地址。提到spanFractal有了1.0版，不过感觉和国外很多作品存在较大差距，还采用了log10附加变换。

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spanFractal有了1.0版，但感觉和国外的很多作品还是有很大差距。

采用log10附加变换得到

数学在信息科学领域的基础支撑作用
AI天才研究院
07-04 451
表示问题：如何将现实世界的对象和过程转化为可计算的数学形式？这涉及到编码理论、向量空间模型、图论表示等数学方法。例如，自然语言的表示从早期的布尔模型发展到向量空间模型，再到现在的词嵌入和上下文表示，每一步都依赖于数学表示方法的创新。计算问题：如何设计高效算法解决信息处理任务？这涉及到算法设计、计算复杂性、数值分析等数学领域。计算复杂性理论通过P/NP等概念界定了计算的理论边界，而数值分析则提供了在有限精度条件下获得近似解的方法。推理问题：如何从数据中推断出有意义的信息和知识？
Bicubic Interpolation (双三次插值)
热门推荐
08-29 1万+
在Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Bicubic_interpolation) 上找到了bicubic的描述，不过它只给出了知道导数情况下的公式。后来在优快云上找到了C语言的算法描述（http://topic.youkuaiyun.com/t/20021118/15/1186136.html），改造了一下做了个测试。他没有给出插值样条，通常使用sin(x *
34、动态系统与分形：探索混沌与秩序的交汇点
tgb345678的博客
06-18 96
本文探讨了动态系统与分形的交汇点，介绍了混沌理论、计算机图形学和实验数学在揭示复杂系统中的应用。通过费根鲍姆图、奇异吸引子、朱莉娅集等经典例子，展示了从有序到混沌的过渡过程，并深入探讨了分形结构的生成及其在自然风景模拟中的应用。文章还总结了进行图形实验所需的构建块和基础算法，为读者提供了实践指南。
经典的分形算法
栖客
11-13 1万+
转载自：http://www.douban.com/note/230496472/ 被誉为大自然的几何学的分形（Fractal）理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。它承认世界的局部可能在一定条件下，在某一方面（形态，结构，信息，功能，时间，能量等）表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的，因而拓
如何跨越“死亡之谷”——创业早期的最大难关
本博客聚焦游戏开发技巧、创业实战心得及大学热门课程干货。这里既有技术深度，也有思维广度，无论你是开发者、创业者还是高校学子，都能在这里找到适合自己的成长之路！
02-26 580
死亡之谷是指创业公司在获得早期启动资金并完成产品开发、“刚刚”准备进入市场，却还没有形成稳定收入和现金流阶段的巨大挑战。资金严重短缺用户增长迟缓产品尚未成熟，体验差没有清晰、可持续的商业模式外部投资难寻，内部信心动摇死亡之谷通常出现在MVP诞生到实现产品市场契合（Product-Market Fit，PMF）之前的一段时期，是创业旅程最容易让项目夭折的阶段。死亡之谷不是创业失败的终点，而是能力与耐力的试金石。它让团队在黑夜中磨练意志、打磨产品、建立信任。
螺旋的分形迭代与秦明分形迭代螺旋的不同，数理意义的0与1的差别--以往研究材料汇总5
最新发布
weixin_47150696的博客
09-24 889
摘要： 本文探讨了数理文化中0与1的本质差异，指出科学正不断逼近玄学中的"最小之1"概念。通过分析黑洞、量子现象等案例，作者提出"秦明分形迭代螺旋"理论，强调其与普通螺旋分形的根本区别——以单位圆/球为起点，具有虚数意义，能描述四维时空特征。该理论可解释黑洞光斑结构、星系形态等问题，并揭示了r=1内外时空行为的本质差异（坍缩/扩展/混沌）。文章还讨论了数学间接拟合方法的拟人化解释与物理效应的关系，最终指出"时空对撞机"模型可能是产生分形螺旋结构的深
畅享数学领域数理科学的思维盛宴
AI天才研究院
07-03 1063
数学思维是人类心智最伟大的成就之一，它不仅是科学和技术的基础，也是理解宇宙规律和人类自身的钥匙。从古希腊的几何学，到牛顿的微积分，到爱因斯坦的相对论，再到现代的量子力学和弦理论，数学思维不断深化我们对自然的理解。数学思维的本质在于其抽象能力、逻辑严谨性和模式识别能力。它使我们能够超越具体经验，把握事物的本质和规律；能够从纷繁复杂的现象中发现秩序和结构；能够通过严格推理构建知识体系；能够通过创造性思维拓展认知边界。在人工智能时代，数学思维的价值不仅没有降低，反而更加凸显。
TRIZ person：在矛盾与进化的螺旋中锻造未来的创新者
2007 年 ~ 2025 年，深耕 SAP 技术 18 年
07-24 515
我在 40 余年的软件开发、芯片制造与量子计算实践中，目睹过无数次技术难题的突围，也亲历过产业格局的颠覆。每当有人问，我都会想起 1946 年阿奇舒勒站在寒冷的车间里，凝视一枚卡壳炮弹的那个瞬间——正是那一瞬间，他意识到「问题本身不 是 敌人，而 是 通往进化的阶梯」。TRIZ person 正 是 把这种意识内化为本能的一类人：他们在矛盾与进化的螺旋里持续锻造自己与世界的未来。
【信号估计】基于高斯噪声相关混合的间歇复指数信号频率估计附Matlab代码
Matlab245的博客
08-02 773
在信号处理领域，复指数信号作为一种基本的信号形式，广泛存在于通信、雷达、声呐、地震勘探等众多实际应用场景中。而间歇复指数信号则是指在时间轴上非连续出现的复指数信号，其频率参数的准确估计对于信号检测、参数识别、系统分析等具有至关重要的意义。然而，实际环境中的信号往往会受到噪声的干扰，其中高斯噪声是一种常见的噪声类型。当高斯噪声呈现出相关混合特性时，即噪声之间存在相关性且可能由多种不同统计特性的高斯噪声成分混合而成，会给间歇复指数信号的频率估计带来极大的挑战。
信息熵是怎样炼成的 | 纪念信息论之父香农
喜欢打酱油的老鸟
06-17 3303
https://www.toutiao.com/a6685498360318657036/ ​​撰文 | 丁玖（南密西西比大学数学教授） 纪念"信息论之父"香农的最好方式，莫过于重温一下他怎样定义信息熵的数学思想，去理解现代信息论这个基本概念——仅用初等代数即可推导，令人赏心悦目，流连忘返！ 确定性过程在数学里是司空见惯的现象。众所周知，一个函数的迭代过程是确定性的，因为下一...
基于NIFS的弗里兹群分形图构建算法
分形概念最早由美国数学家曼德勃罗提出，他利用复解析映射 \(f(z) = z^2 + c\) 在动态平面上生成充满朱利亚集的算法，并在参数平面上构建了著名的曼德勃罗集（M - 集），它是生成许多具有丰富形式的分形图和充满...
双线性插值（Bilinear Interpolation）
08-12 5101
在图像放大算法中，双线性插值简单而有效，可以让结果图像显得平滑而不是呈现锯齿状。它的原理很简单，把临近四个点的像素值与相应的贡献系数相乘后加起来就可以了。 //bilinear interpolationint x1 = ((int)x) % bp.bmWidth;int y1 = ((int)y) % bp.bmHeight;int x2 = (u1 + 1) % bp.bmWidt
Mathematica分形源码
06-25 3002
Mandelbrot分形：Mandelbrot[zc_] := Module[{z = 0, i = 0}, While[i DensityPlot[Mandelbrot[xc + I yc], {xc, -2, 1}, {yc, -1.5, 1.5}, PlotPoints -> 275,       Mesh -> False, Frame -> False, ColorFunction ->
自适应反走样(Adaptive Anti-aliasing)
07-21 2815
现在的FerryMan Fractal使用的是传统的反走样技术，意思就是所有的点都使用同样的采样率。自适应反走样就是带着智能的反走样算法，它可以根据不同的点(或区域)来进行不同采样率的反走样渲染。渲染器通过检测边缘来达到反走样的目的，而这一过程需要对该点所代表的区域的“子点”（我自己乱命的名）的采样进行比对。如果比对出来的结果大过某个预设值，就认为在边缘上。如果遇到这样的边缘，渲染器对子点进行分割
基于层次包围盒的光线追踪渲染加速算法
03-09 2323
本文属spanzhang（张友邦）原创，发布地址为：http://blog.youkuaiyun.com/spanzhang。转载或引用请注明原文之出处，谢谢！光线追踪的效率问题一直以来都是关注的焦点，因为很多时候都会有非常多的求交运算要执行。目前几乎所有的加速算法都是尽量减少求交运算量，比如octree、kd-tree、包围盒（及层次包围盒）等。基于空间分割的算法最重要的就是如何有效地分隔空间，让场景细
OGRE需要的文件：d3dx9_33.dll
06-26 2314
 OGRE的VC8版本，DEBUG模式无法运行，原因还未知。RELEASE模式下，需要d3dx9_33.dll。下载地址：http://www.live-share.com/files/233686/d3dx9_33.zip.html
体积光和软阴影(Volume Light and Soft Shadow)
08-04 2284
把点光源扩展了一下，允许指定体积。在体积光模式下，需要指定采样范围以及采样模式。float radius;int volume;int samplingMethod;其中的volume是采样密度，也就是相当于体积的一个系数。radius指定了采样范围，samplingMethod指定了采样范围。下图是使用stochastic采样10个点，外部使用Adaptive Grid作自适应采样的结果
FerryMan Fractal渲染的第一张3DS图片
07-31 2157
 对于光线追踪场景中的任何物体，只要有了求交算法以及法线算法就可以渲染。virtual int intersect(const Ray& ray, float& distance ) = 0;virtual Vector3 getNormal(Vector3& pos) = 0;为了适应三角形带的渲染，把三角形的数据结构定义为：Vector3 vertex[3];Vector3
分布式光线追踪模拟景深效果
02-25 1588
本文为spanzhang（张友邦）原创，发布地址为：http://blog.youkuaiyun.com/spanzhang，转载请注明出处。如果你还不知道景深是什么意思，可以随便找本摄影的入门书籍看看。景深是在大光圈下显示的特别的摄影效果，它能把焦点前后的景物虚化（所谓的焦外成像，Out of Focus），虚化的形状和快门的孔形有关。当光圈孔很小的时候，景深很大，光圈大的时候景深小。这里有一个关于景深
区域赋色法提升复分形图生成：新方法与应用
本篇论文《基于区域赋色法的复分形图生成研究》发表于2023年的《计算机科学与应用》(Computer Science and Application)第13卷第6期，1273-1278页。作者赵志琴、葛昊阳、刘孝艳和徐剑来自西安石油大学，他们在文中...
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