6、基因组距离计算与排序反转序列研究

基因组距离计算与排序反转序列研究

1. 基因组距离计算算法

在基因组研究中，计算基因组之间的距离是一个重要的问题。这里我们主要关注计算重复基因组（D）和 RD 基因组（G）之间距离的算法。

1.1 算法复杂度分析

对于寻找以 CB(D, G) 中给定顶点为起点的大小为 k 的循环，由于每个顶点与两条黑色边相邻，该操作可以在 O(2k) 时间内完成。因此，该算法的最坏运行时间复杂度为 Σn
k=1n.2k，虽然理论上不比 O(n.2n) 的穷举方法好，但在实际实验中，由于边移除步骤（第 7 行），它能快速减少图的规模，并在少量迭代后停止，实际运行速度更快。

1.2 多染色体基因组情况

当 G 和 D 是多染色体基因组时，我们定义收缩断点图 CB(D, G)，它包含一个额外的顶点 O。D 中的任何端点顶点通过两条灰色边连接到 O，G 中的任何端点顶点通过一条黑色边连接到 O。除了 O 与 2NG 条黑色边和 2ND 条灰色边相邻（NG 是 G 的染色体数量，ND 是 D 的染色体数量），其他每个顶点都与两条灰色边和两条黑色边相邻。

在这种情况下，若将 Complete - Graph(G,D) 算法的第 3 行替换为 “If CB(D, G) is acyclic”，该算法可用于多染色体基因组。算法输出的是一个无环的部分完成图，剩余的路径连接的是 G 的两个端点或 D 的两个端点。要完成图 B(G)，只需添加 CB(D, G) 的剩余路径。由于与 O 相关的 2(NG + ND) 条边，最坏时间复杂度是环形基因组的复杂度乘以 NG.ND，即 O(n.NG.ND.2n)。不过在实际中，由于探索在较小的循环大小