21、深度学习中的稀疏表示与MNIST数据集分析

最新推荐文章于 2025-12-12 19:34:17 发布
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分类专栏： 统计建模赋能机器学习 文章标签： MNIST数据集 稀疏表示 深度学习
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深度学习中的稀疏表示与MNIST数据集分析

1. MNIST数据集介绍

MNIST是一个手写数字数据集，包含60,000个用于训练的样本和10,000个用于测试的样本。该数据集的维度为784，当字典大小为18个原子时，能达到96.3%的准确率。

1.1 MNIST数据集测试结果

下面是不同原子数量下的时间和准确率情况：
| #Atoms | Time | Accuracy |
| ---- | ---- | ---- |
| K = 14 | 18s | 95.34 |
| K = 16 | 21s | 95.12 |
| K = 18 | 22s | 96.32 |
| K = 23 | 32s | 96.4 |

从这个表格中我们可以看到，随着原子数量的增加，训练和测试时间总体上呈现增长趋势，而准确率也有一定的提升，但并不是原子数量越多，准确率提升就越明显。

1.2 模型计算复杂度分析

从UHTelPCC和MNIST的训练和测试时间减少情况来看，该模型具有较低的计算复杂度。这种非参数化的学习分类器权重的方法，支持在稀疏编码以及深度学习中使用统计概念。这里的非参数化方法意味着不需要预先假设数据的分布形式，能够更加灵活地适应不同的数据特征。

2. 深度学习的转变与稀疏表示算法

深度学习经历了从正交变换到过完备分析变换，再到过完备合成字典，最后到参数化深度学习的转变。在稀疏表示算法中，会使用概率模型，对变量设置不同的先验和超先验，采用参数化和非参数化的方法进行参数估计。

2.1 稀疏表示中的采

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