4、自适应网络的盲分布式估计算法

自适应网络的盲分布式估计算法

1. 引言

无线传感器网络（WSN）在分布式计算领域引发了广泛关注，在参数估计和跟踪等应用中具有重要价值。以往开发的分布式估计算法大多假定传感器可获取输入回归数据，但实际中该数据并非总能获取，此时就需要进行盲估计。本文提出了基于奇异值分解（SVD）和Cholesky分解的两种新型盲块递归算法，并将其应用于无线传感器网络的盲估计中，通过传感器间的数据扩散，显著提升了性能。

2. 问题陈述

假设有 $K$ 个传感器节点分布在地理区域，旨在估计一个 $(M×1)$ 的未知参数向量 $w_o$。每个节点 $k$ 可获取标量测量值 $d_k(i)$，其表达式为：
$d_k(i) = u_{k,i}w_o + v_k$
其中，$u_{k,i}$ 是 $(1×M)$ 的输入回归向量，$v_k$ 是空间不相关的零均值加性高斯白噪声，方差为 $\sigma_{v_k}^2$，$i$ 表示时间索引，输入数据假定为高斯分布。目标是在不知输入回归向量的情况下，利用感知数据 $d_k(i)$ 估计未知向量 $w_o$，其估计值用 $(M×1)$ 向量 $w_{k,i}$ 表示。假设每个节点 $k$ 仅与邻居节点合作，在每个时间实例 $i$，节点 $k$ 除了自身估计值 $w_{k,i}$ 外，还能获取其 $K_k$ 个邻居节点的更新值 $w_{l,i}$（$l∈K_k$ 且 $l≠k$）。采用“先自适应后组合”（ATC）扩散方案更新节点的局部估计值，再融合邻居节点的估计值。该方案适用于固定拓扑结构，也可扩展到动态拓扑。

3. 盲估计算法

3.1 基于奇异值分解的盲算法

此算法利用二阶统