USACO 2.1.4 健康的荷斯坦奶牛 Healthy Holsteins

本文介绍了USACO竞赛中2.1.4题"Healthy Holsteins"的解题过程。作者最初尝试使用动态规划(DP)方法,但由于数据特性无法直接用数组表示,导致未能找到解决方案。后来发现该问题可以用深度优先搜索(DFS)在给定的数据范围内有效解决。

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题解

这道题我一直想着用dp来解,因为我觉得和01背包很像。
但是这个容量数据没办法用数组表示,所以一直想不到解法。
我默认dfs是会指数爆炸的不好解法,所以一开始就没考虑,但这题的数据很弱…


代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int v[26],p[16][26];
int eat[16
### 关于 USACO 2008 OPEN 竞赛中的 'Crowd Cow' 问题 #### 题目描述 在一个农场里有 N 头奶牛,每头奶牛有一个唯一的编号。这些奶牛站成一排,在某些情况下会形成群体。如果两头相邻的奶牛之间的距离不超过 K,则认为这两头奶牛属于同一个群体。给定奶牛的位置列表以及参数 K,目标是计算有多少个不同的群体[^1]。 #### 解决方案概述 为了高效解决问题,可以采用双指针方法来遍历奶牛位置数组并统计不同群体的数量。该算法的时间复杂度为 O(N logN),其中主要开销来自于初始时对奶牛建立的位置坐标进行排序操作。 #### 实现细节 首先读取输入数据并将所有奶牛按照它们所在的位置升序排列。接着初始化两个变量 `group_count` 和 `left_pointer` 来记录当前已发现的不同群体数目及左边界索引。对于每一个新的右端点 (即当前位置 i 的奶牛), 如果它与前一头奶牛的距离超过了设定的最大间距K, 则意味着遇到了一个新的独立群体;此时更新计数器并向前进动左侧指针直到满足条件为止。 ```python def count_crowds(cow_positions, k): cow_positions.sort() # Sort positions first group_count = 0 left_pointer = 0 for right_pointer in range(len(cow_positions)): while cow_positions[right_pointer] - cow_positions[left_pointer] > k: left_pointer += 1 if right_pointer == left_pointer or \ (right_pointer > 0 and cow_positions[right_pointer] != cow_positions[right_pointer - 1]): group_count += 1 return group_count ``` 此函数接收两个参数:一个是表示各只奶牛具体坐标的整型列表 `cow_positions`, 另外一个是定义最大允许间隔长度k。通过上述逻辑处理后返回最终得到的不同群体总数。
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