6、线性代数与多项式插值：MATLAB 实现与应用

线性代数与多项式插值：MATLAB 实现与应用

1. 线性代数基础方法

线性代数在科学计算中有着广泛的应用，下面介绍几种常见的线性代数求解方法。

1.1 Gauss - Jordan 消元法

Gauss - Jordan 消元法是高斯消元法的一种变体，它在处理主元上下的元素时不区分正向消元和反向回代。不过，通常需要添加选主元技术。

例如，对于一个增广矩阵，我们可以通过以下步骤求解线性方程组：
1. 交换行并对第一行进行归一化处理。
2. 消除主元下方的所有元素。
3. 找到第二个主元，消除其上下元素。
4. 找到第三个主元，消除其上方元素，得到解集。

以下是实现上述过程的代码：

engct"cnn 
C?]/2026"2026"2034"5= 
2078"/3078"2054"3= 
/2046"3046"/204:"2_= 
z?]2.2.2_)= 
hktuv"rkxqv"ku"korngogpvgf 
v?C*4.<+= 
C*4.<+?C*3.<+= 
C*3.<+?v= 
C*3.<+?C*3.<+1C*3.3+= 
Tgoqxcn"qh"gngogpvu"dgnqy"vjg"hktuv"rkxqv 
C*4.<+?C*4.<+/C*3.<+,C*4.3+1C*3.3+= 
C*5.<+?C*5.<+/C*3.<+,C*5.3+1C*3.3+= 
ugeqpf"rkxqv"ku"korngogpvgf 
v?C*5.<+= 
C*