http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3591&&背包问题

最新推荐文章于 2013-07-26 15:37:29 发布

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本文介绍了一种将多重和完全背包问题转化为0-1背包问题的动态规划解决方案，并通过二进制思想进行优化。该方法有效地减少了状态转移的时间复杂度。

多重和完全背包组成的混合背包。。构造dp[i]为付i元钱需要的最少的钱的张数，，，然后二进制思想转化为0-1背包。。。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[200010];
int v[1400];
int w[1400];
int a[101];
int main()
{
	int n,T;
	int res=0;
	while(cin>>n>>T)
	{
		if(n==0&&T==0)break;
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=20000;++i)
		  dp[i]=0x3f7f7f7f; 
		  dp[0]=0;
		  for(int i=0;i<n;++i)
			  cin>>a[i];
		  for(int i=0;i<n;++i)
		  {
			  int k;
			  cin>>k;
			  int t=1;
			  while(2*t<k+1)
			  {
				  w[cnt]=t*a[i];
				  v[cnt++]=t;
				  t=2*t;
			  }
			  w[cnt]=(k+1-t)*a[i];
			  v[cnt++]=k+1-t;
		  }
		  for(int i=0;i<cnt;++i)
		  {
			  if(w[i]>20000) continue;
			  for(int j=20000;j>=w[i];--j)
				  dp[j]=min(dp[j-w[i]]+v[i],dp[j]);
		  }
		  int ans=0x3f7f7f7f; 
		  for(int i=T;i<=20000;++i)
			  if(dp[i]+dp[i-T]<ans) ans=dp[i]+dp[i-T];
		  if(ans==0x3f7f7f7f) cout<<"Case "<<++res<<": -1"<<endl;
		  else cout<<"Case "<<++res<<": "<<ans<<endl;
	}return 0;
}