hdu 2204 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2204

南山小翁

于 2012-10-10 16:16:39 发布

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分类专栏：组合数学--容斥原理

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本文通过直接模拟容斥原理的过程解决了一个复杂的计算问题。为了提高效率，作者选择了特定的质数进行操作，并利用容斥原理进行计算。文章详细介绍了如何避免运算重叠，以及如何正确应用容斥原理的技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//直接模拟容斥原理的过程解决：(纠结了一天忘了减去1）把1去掉最后再加上。
//1: 10^18<2^60;
//2: 为了避免运算重叠可以只利用质数{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59}；
//3: 利用容斥原理要注意(-1)^n求交

#include<stdio.h>
#include<math.h>
__int64 ans;
__int64 test;
int num[19]={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59};
void inclu(int judge,int cnt,int pox )
{
    __int64 tem;
    for(int i=pox;i<19;i++)
    {
        tem=(__int64)(pow(test,1.0/(cnt*num[i])));//利用容斥原理
        tem-=1; // 1 的情况。
        if(tem<1)
          break;
        judge%2?ans+=tem:ans-=tem; //求交 一个一个求 
        inclu(judge+1,cnt*num[i],i+1);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%I64d",&test)!=EOF)
    {
        ans=0;
        inclu(1,1,0);
        printf("%I64d\n",ans+1);
    }
  return 0;
}