http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1059&&多重背包

原创于 2012-03-20 19:12:41 发布 · 964 阅读

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本文介绍了一种解决0-1背包问题的方法，并通过二进制处理优化算法。使用C++实现了一个具体的例子，展示了如何计算物品集合是否可以分为两组且两组价值相等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先转化为0-1背包并用二进制处理。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[6];
int dp[50005];
int v[100];
int main()
{   int res=0;
	while(1)
	{   if(res++)  cout<<endl;
	   memset(dp,0,sizeof(dp));
		bool flag=0;
	    int cnt=0;
		 int sum=0;
		for(int i=0;i<6;++i)
			{ cin>>a[i];
		     if(a[i]) flag=1;
		      sum+=(i+1)*a[i];
			  int t=1;
			  while(2*t<a[i]+1)
			  {
				  v[cnt++]=t*(i+1);
				  t=2*t;
			  }
			  v[cnt++]=(a[i]+1-t)*(i+1);
		 }
		if(!flag) break;
		for(int i=0;i<cnt;++i)
		{
			if(v[i]>sum/2) continue;
			for(int j=sum/2;j>=v[i];--j)
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
		}
		cout<<"Collection #"<<res<<":"<<endl;
		if(sum-dp[sum/2]==dp[sum/2]) cout<<"Can be divided."<<endl;
		else  cout<<"Can't be divided."<<endl;
	}return 0;
}