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最新推荐文章于 2019-07-27 00:19:00 发布

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树状数组

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本文深入探讨了利用树状数组解决逆序数问题的巧妙方法，提供了完整的AC代码解析，从题意解读到算法实现，详细展示了如何通过树状数组优化序列操作，降低时间复杂度，最终找到逆序数最少的序列排列。

树状数组求逆序数的应用。。这一题设计的非常巧妙。。。下面说一下题意。。给定一组数，然后依次的挪动该组数的元素共得到n种序列。求这n中序列中逆序数最少的个数。。。杯具的是我竟然把树状数组和一般的数组弄混淆了。。这里要特别注意。。。不过值得一提的是竟然rank1，(*^__^*) 嘻嘻……

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 5005
using namespace std;
int s[N];
int kp[N];
int n;
int lowbit(int x)
{return x&(-x);}
void update(int x)
{   while(x<=n)
  {  s[x]++; 
     x+=lowbit(x);
  }
}
int Quary(int x)
{ int sum=0;
   while(x>0)
   {  sum+=s[x];
     x-=lowbit(x);
   }
   return sum;
}
int main()
{   
	while(~scanf("%d",&n))
	{   int res=0;
	    memset(s,0,sizeof(s));
		memset(kp,0,sizeof(kp));
       for(int i=1;i<=n;++i)
		  {   
		       scanf("%d",&kp[i]);
			   kp[i]++;
			   update(kp[i]);
			   res+=i-Quary(kp[i]);
		  }
		  int minn=res;
		  for(int i=n;i>=2;--i)
		  { res+=2*kp[i]-n-1;//每移动一次增加kp[i]-1个逆序数，同时减少n-kp[i]个逆序数。。。
		    minn=min(minn,res);
		  }
		  printf("%d\n",minn);
	}return 0;
}