http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2795&&线段树之求最小区间端点值

本文探讨了如何将二维线段树应用于特定问题,并通过实例解释了从一维到二维的转换过程,以及如何利用线段树求解区间最大值问题。

刚看到这一题还以为用的是二维线段树,,于是一个劲的想模型,想了一个上午还是没有理清头绪来,,,最后看看了hh神牛的博客,,才明白是怎么回事,以行数对应线段树的端点建树,以该行没有被覆盖列数为该区间的最大值。从而转化为求区间最大值大于给定数的最小端点值问题,,,但要注意的是更新子节点对父节点的影响

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 200005
#define M(x,y) ((x+y)>>1)
int s[N<<2];
void pushup(int x)
{
	s[x]=max(s[x<<1],s[x<<1|1]);
}
void build(int t,int l,int r,int w)
{
	s[t]=w;
	if(l==r) return;
	int mid=M(l,r);
	build(t<<1,l,mid,w);
	build(t<<1|1,mid+1,r,w);
}
int Quary(int t,int l,int r,int w)
{
	if(l==r) 
	{
		s[t]-=w;
		return l;
	}
	int mid=M(l,r);
	int res=0;
	if(s[t<<1]>=w)   res=Quary(t<<1,l,mid,w);
	else res=Quary(t<<1|1,mid+1,r,w);
	pushup(t);
	return res;
}
int main()
{
	int h,w,n;
	while(~scanf("%d%d%d",&h,&w,&n))
	{
		if(h>n) h=n;
		build(1,1,n,w);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			int a;
			scanf("%d",&a);
			if(s[1]<a) cout<<"-1"<<endl;
			else printf("%d\n",Quary(1,1,h,a));
		}
	}return 0;
}


HDU 6259 是一道与回文子串相关的编程题目,要统计特定条件下回文子串的数量。题目通常涉及字符串操作、动态规划或 Manacher 算法等技术。 ### 解题思路 题目核心在于识别并统计满足特定条件的回文子串。通常的解题方法包括: - **暴力枚举**:适用于小规模输入,时间复杂度为 $ O(n^2) $。 - **动态规划**:使用二维数组 `dp[i][j]` 表示从索引 `i` 到 `j` 的子串是否为回文。 - **Manacher 算法**:线性时间复杂度 $ O(n) $ 的高效算法,适用于大规模输入。 ### 示例代码 以下是一个使用动态规划方法统计所有回文子串的示例代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; int countPalindromicSubstrings(string s) { int n = s.size(); vector<vector<bool>> dp(n, vector<bool>(n, false)); int count = 0; // 单个字符的回文 for (int i = 0; i < n; ++i) { dp[i][i] = true; ++count; } // 两个字符的回文 for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { if (s[i] == s[i + 1]) { dp[i][i + 1] = true; ++count; } } // 更长的回文子串 for (int length = 3; length <= n; ++length) { for (int i = 0; i <= n - length; ++i) { int j = i + length - 1; if (s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]) { dp[i][j] = true; ++count; } } } return count; } int main() { string s; cin >> s; cout << countPalindromicSubstrings(s) << endl; return 0; } ``` ### 时间与空间复杂度分析 - **动态规划**:时间复杂度为 $ O(n^2) $,空间复杂度为 $ O(n^2) $。 - **Manacher 算法**:时间复杂度为 $ O(n) $,空间复杂度为 $ O(n) $。 ### 优化建议 对于大规模字符串(如长度超过 $ 10^5 $),应优先使用 Manacher 算法以提升效率。 ---
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