CodeForces - 803C(GCD+思维)

最新推荐文章于 2025-08-09 10:53:06 发布

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本文介绍了一道名为MaximalGCD的算法题，旨在寻找一个严格连续递增数列，该数列包含k个元素且总和为n，同时确保数列的最大公约数尽可能大。文章提供了一个高效的解决方案，并通过代码实现了解题思路。

Maximal GCD

题目传送门
题意:给你两个数n，k。要你找一个严格连续递增数列，要求序列有k个元素，和为n并且gcd最大。
思路:很容易知道，要使得gcd最大，那么最大公约数必为数列首项，所以其最大公约数一定是n的因子。最好的情况为1d，2d,3d……,kd(d为最大公约数),即有 k*（k+1）/2 个d。因此，我们只需要求出n的因子，找到小于等于n/k*（k+1）/2中最大的因子就是最优的d，然后按照1d，2d,3d……,xd凑出数列即可。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <functional>
#define inf 10000000
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=5e6+10;
const int MAX=1e6+10;
const double eps=1e-6;

ll n,k;
ll s[MAX];

int main(){
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
    freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif

    cin>>n>>k;
    if((double)(k+1)>(double)(2*n/k)){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    int cnt=1;
    for(int i=1;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0)
            s[cnt++]=i,s[cnt++]=n/i;
    }
    sort(s+1,s+cnt+1);
    ll d=2*n/(k*(k+1));
    for(int i=cnt-1;i>=1;i--){
        if(s[i]<=d){
            d=s[i];
            break;
        }
    }
    ll sum=0;
    for(ll i=1;i<=k;i++){
        if(i==k){
            printf(" %lld\n",n-sum);
            return 0;
        }
        sum+=i*d;
        if(i==1)    printf("%lld",i*d);
        else    printf(" %lld", i*d);
    }

    return 0;
}