Codeforces803C Maximal GCD

链接

　　http://codeforces.com/problemset/problem/803/C

题目大意

　　给你两个数$n\ k$，让你求一个恰好含有$k$个数的严格上升数列，使得$\sum a_i=n$。且这个数列的$gcd$最大。无解输出$-1$

题解

　　考虑枚举$gcd=d$，对于一个很大的$d$可能会无解，而且这时比$d$更大的任何数作为$gcd$也肯定无解。
　　考虑一个$gcd=d$有解，怎样构造一个数列呢，可以直接贪心$1\ 2\ 3\ 4\ 5\ ...$，然后到第$k$个数的时候，用$n$减去前面的和作为第$k$个数。
　　枚举$gcd=d$，有解肯定就是$d\sum_{i=1}^ki\le n$
　　然后二分就行了
　　注意爆$long\ long$！

代码

//数学小题
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
#define ll long long
using namespace std;
ll N, lim, K, A, list[1000000];
void gao(ll d)
{
    ll i, s=0;
    for(i=1;i<K;i++)printf("%I64d ",i*d),s+=i*d;
    printf("%I64d",N-s);
}
int main()
{
    ll i;
    scanf("%I64d%I64d",&N,&K);A=K*(K+1)/2;
    if(K>1000000){printf("-1");return 0;}
    for(i=1;i*i<=N;i++)if(N%i==0)list[++*list]=i, list[++*list]=N/i;
    sort(list+1,list+*list+1);
    for(i=*list;i;i--)
        if((long double)A*list[i]<=(long double)N and A*list[i]<=N)
        {
            gao(list[i]);
            break;
        }
    if(!i)printf("-1");
    return 0;
}