Codeforces D - GCD of Polynomials

最新推荐文章于 2020-03-15 09:53:15 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/widsom/p/8081572.html

本文介绍了一种基于多项式的逆推算法实现方法，通过已知的0次和1次多项式来递推求解更高次的多项式，并对系数进行特定的取模操作以简化计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D - GCD of Polynomials

逆推，根据(i-2)次多项f(i-2)式和(i-1)次多项式f(i-1)推出i次多项式f(i)

f(i)=f(i-1)*x+f(i-2)

样例已经给出0次和1次的了

注意系数绝对值大于1对2取模

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=200+5;
int a[N][N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    a[0][1]=1;
    a[1][1]=0;
    a[1][2]=1;
    a[2][1]=-1;
    a[2][2]=0;
    a[2][3]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i+1;j++)
        a[i][j]=a[i-1][j-1];
        for(int j=1;j<=i+1;j++)
        a[i][j]+=a[i-2][j];
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(abs(a[i][j])>=2)a[i][j]%=2;
        }
    }
    cout<<n<<endl;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    cout<<a[n][i]<<' ';
    cout<<endl;
    cout<<n-1<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[n-1][i]<<' ';
    cout<<endl;
    return 0;
}