杭电ACM——1086，You can Solve a Geometry Problem too（思维）

最新推荐文章于 2020-05-04 20:26:26 发布

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本文介绍了一种通过计算线段所在直线的交点来判断两条线段是否相交的方法，并提供了一个具体的C++实现示例。

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突破口：求两线段是否有交点，只要求出两线段所在直线之间的交点（x，y），问x1<=x<=x1’&&x2<=x<=x2’即可。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct segent  //线段两端点的坐标
{
	double x1,y1,x2,y2;
}s[105];
double k[105],b[105];  //y=kx+b，记录每条线段所在直线的斜率还有截距
int main()
{
	int n,i,j,cnt;
	double x1,y1,x2,y2;
	double x;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		cnt=0;
		for(i=0;i<=n-1;i++)
		{
			scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
			if(x1>x2)  //始终保证x1<=x2，即（x1,y1）始终为线段的左端点
			{
				swap(x1,x2);
				swap(y1,y2);
			}
			s[i].x1=x1;s[i].y1=y1;s[i].x2=x2;s[i].y2=y2;
			k[i]=(s[i].y1-s[i].y2)/(s[i].x1-s[i].x2);
			b[i]=s[i].y1-k[i]*s[i].x1;
		}
		for(i=0;i<=n-1;i++)
		{
			for(j=i+1;j<=n-1;j++)
			{
				if(k[i]!=k[j])  //不平行，两直线必有交点
				{
					x=(b[j]-b[i])/(k[i]-k[j]);  //求出交点横坐标
					if(x>=s[i].x1&&x<=s[i].x2&&x>=s[j].x1&&x<=s[j].x2) 
					    cnt++;  
				}
			}
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
	return 0;
}