杭电ACM——4864，Task（贪心）

题意：有n个机器和m个任务，每个机器每天都有一个最大工作时长x1，以及最大工作难度y1，每个任务都有一个工作时间x2，工作难度y2。每完成一个任务多有一个收益500×x2+2×y2。假设每个机器一天只能完成一个任务，一个任务只能又一个机器完成，不可由多个一起完成。求一天当中能完成的最多任务，并输出收益。若有多种情况，输出最大的收益。
限制条件：1<=n,m<=100000；1<=x1,x2<=1440；1<=y1,y2<=100。

分析：
这道题的难点在于，对于每个机器都有两个指标去影响它的任务分配，即时间x1>=x2?和难度y1>=y2?一开始想找个权值，能够同时衡量两个指标，但很遗憾没能找到，或者根本不存在，于是在网上看了牛人的思路，觉得十分巧妙，应向牛人学习。

贪心策略：能够完成任务的条件是x1>=x2，y1>=y2，因此，对于每个任务，我们要优先选出那个可接受的工作时间，工作难度都比它大，而且可接受的工作难度最接近它的机器。
先设置一个结构体node，包含时间t，难度l两个成员，开辟mach[]，task[]两个数组，两个数组都按t从大到小排，t同则按l从大到小排序，同时，开辟辅助数组level[101]（关键），level[]的下标表示工作的难度，是有意义的，数组元素初始化为0。
第一步：设i，j分别为任务，机器的下标，对于第i个任务，我们找出所有mach[j],t>=task[i].t的机器，记录下满足此条件的机器的工作难度的个数，也就是说level[mach[j].l]++；当mach[j].t<task[i].t时，停止寻找。然后对于第i+1个任务，我们不必再从头的遍历一遍，只需从上一次的j开始寻找即可，因为我们mach，task都已经从大到小排序了，因此j之前满足第i个任务，一定也满足第i+1个任务，不必再重复扫描一边前面的机器了。
第二步：设置一个循坏，从level[]中找出第一个比task[i].l大的，也就是最接近它的机器出来，如何实现，看后面的代码。

伪代码如下（主要写第一步和第二步的实现）：
for(i=0,j=0;i<=m-1;i++) //i，j分别表示任务和机器的下标。
{
while(j<n&&mach[j].t>=task[i].t){ //表示找到了时间大于任务的机器
k=mach[j].l;
level[k]++; //记录下满足条件的机器中，难度为k的有多少个
j++;
}
for(k=task[i].l;k<=100;k++){ k从task[i],l开始，连续递增1，这样就能确保找到了难度最接近该任务的机器了
if(level[k]!=0) //不为0，说明有满足条件的机器
{
cnt++;ans+=…;
level[k]- -; //注意！用过了，就要-1
break; //注意！分配好了，就要结束！
}
}

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
	int t;
	int l;
}task[100005],mach[100005];
int level[101];
bool cmp(node x,node y)
{
	if(x.t!=y.t)
	    return x.t>y.t;
	return x.l>y.l;
}
int main()
{
	int n,m;
	int i,j,k;
	long long ans,cnt;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m))
	{
		ans=cnt=0;
		for(i=0;i<=n-1;i++)
		    scanf("%d %d",&mach[i].t,&mach[i].l);
		for(i=0;i<=m-1;i++)
		    scanf("%d %d",&task[i].t,&task[i].l);
		sort(mach,mach+n,cmp);
		sort(task,task+m,cmp);
		memset(level,0,sizeof(level));
		for(i=0,j=0;i<=m-1;i++)
		{
			while(j<n&&mach[j].t>=task[i].t)
			{
				level[mach[j].l]++;
				j++;
			}
			for(k=task[i].l;k<=100;k++)
			{
				if(level[k]!=0)
				{
					cnt++;
					ans+=500*task[i].t+2*task[i].l;
					level[k]--;
					break;
				}
			}
		}
		printf("%lld %lld\n",cnt,ans);
	}
	return 0;
}

小结：
1.此题十分巧妙之处就是，引入了一个辅助数组level，并赋予了level下标具体的意义，这是很抽象但又很巧秒的做法（跟dp有点类似）。
2.此题的贪心策略比较的复杂，首先先考虑时间，其次考虑难度，而且，对于难度这项指标，要选择比任务大且最接近它的，这样做的原因是为了让后面的任务更加有可能被分配上。但对于时间是没有必要这样的。两句话概括，时间确定后，难度就成了关键。
3.此题另外一个有收获的地方就是，结构体的运用，bool cmp函数的运用，以及它们与sort函数的运用，具有很大的参考意义。