est

class CArcBall
{
protected:
	CVector3D start, end; // Start and End vector
	float width, height;  // Width and Height of the window

	void MapToSphere(int x, int y, CVector3D& v)
	{
		v.x=2*float(x)/width-1;
		v.y=-2*float(y)/height+1;
		float r2;
		 r2=v.x*v.x+v.y*v.y;
		 if(r2>1.0)
		{
			 float r=sqrt(r2);
			 v.x/=r;
			 v.y/=r;
			 v.z=0.0;}
		else
		{
			v.z=sqrt(1.0-r2);
		}
	}

public:
	void SetSize(int width0, int height0)
	{width=(float)width0; height=(float)height0;}

	void SetStartPoint(int x, int y) { MapToSphere(x, y, start); }
	void SetEndPoint(int x, int y) { MapToSphere(x, y, end); }

	void GetQuaternion(CQuaternion& quat) // Get rotation quaternion
	{
		quat.w=VectorDot(start,end);
		CVector3D p;
		p=VectorCross(start,end);
		quat.x=p.x;
		quat.y=p.y;
		quat.z=p.z;
	}
};


 

	CQuaternion q=arcball_quat*current_quat;
	CMatrix3D rot_mat;
	q.GetRotationMatrix(rot_mat);
	glMultMatrixf((float *)&rot_mat);


 

void mouse(int button, int state, int x, int y)
{
	if (button == GLUT_LEFT_BUTTON)
	{
		if (state == GLUT_DOWN)
		{
			rotation_mode=true;
			arc_ball.SetStartPoint(x, y);
		}
		else
		{
			rotation_mode=false;

			current_quat=arcball_quat*current_quat;
			arcball_quat.SetIdentity();
		}
	}
}

void mouse_motion(int x, int y)
{
	if (rotation_mode)
	{
		arc_ball.SetEndPoint(x, y);
		arc_ball.GetQuaternion(arcball_quat);
		glutPostRedisplay();
	}
}
i


 

内容概要:本文深入探讨了多种高级格兰杰因果检验方法,包括非线性格兰杰因果检验、分位数格兰杰因果检验、混频格兰杰因果检验以及频域因果检验。每种方法都有其独特之处,适用于不同类型的时间序列数据。非线性格兰杰因果检验分为非参数方法、双变量和多元检验,能够在不假设数据分布的情况下处理复杂的关系。分位数格兰杰因果检验则关注不同分位数下的因果关系,尤其适合经济数据的研究。混频格兰杰因果检验解决了不同频率数据之间的因果关系分析问题,而频域因果检验则专注于不同频率成分下的因果关系。文中还提供了具体的Python和R代码示例,帮助读者理解和应用这些方法。 适合人群:从事时间序列分析、经济学、金融学等领域研究的专业人士,尤其是对非线性因果关系感兴趣的学者和技术人员。 使用场景及目标:①研究复杂非线性时间序列数据中的因果关系;②分析不同分位数下的经济变量因果关系;③处理不同频率数据的因果关系;④识别特定频率成分下的因果关系。通过这些方法,研究人员可以获得更全面、细致的因果关系洞察。 阅读建议:由于涉及较多数学公式和编程代码,建议读者具备一定的统计学和编程基础,特别是对时间序列分析有一定了解。同时,建议结合具体案例进行实践操作,以便更好地掌握这些方法的实际应用。
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