二.线性规划的基本性质

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#数学 #最优化 #算法 #规划 #运筹学

本文介绍了线性规划的基本概念，通过食谱问题阐述极小化目标函数和约束函数，指出线性规划问题的可行域和最优解特点。讨论了线性规划的标准形式和图解法，并证明了线性规划的可行域是凸集，最优解存在于极点。重点强调了基本可行解在寻找最优解中的关键作用。

一．     基本概念


首先通过一个食谱问题的例子来讨论线性规划的一些基本概念：

   

    我每天要求一定量的两种维生素，Vc和Vb。假设这些维生素可以分别从牛奶和鸡蛋中得到。



令x表示要买的奶的量，y为要买的蛋的量。食谱问题可以写

       成如下的数学形式：

                                            Min  3x +2.5y                                 极小化目标函数

                                                    s.t.  2x  +

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