TaiChiChen的专栏

一．     基本概念首先通过一个食谱问题的例子来讨论线性规划的一些基本概念：       我每天要求一定量的两种维生素，Vc和Vb。假设这些维生素可以分别从牛奶和鸡蛋中得到。令x表示要买的奶的量，y为要买的蛋的量。食谱问题可以写       成如下的数学形式：

目前，运用最广的线性规划方法就是著名的单纯形方法。这种方法是G.B.Dantzig在1947年提出的。几十年的实践证明，单纯形方法的确是一种使用方便、行之有效的重要算法。如今，它已经成为线性规划的中心内容。     单纯形法的基本思路是有选择地取（而不是枚举所有的）基本可行解，即是从可行域的一个顶点出发，沿着可行域的边界移到另一个相邻的顶点，要求新顶点的目标函数值不比原目标函数值差，如此迭

一．学科概述      最优化是从所有可能的方案中选择最合理的一种方案,以达到最佳目标的科学。达到最佳目标的方案是最优方案,寻找最优方案的方法----最优化方法(算法)这种方法的数学理论即为最优化理论。是运筹学的方法论之一，是其重要组成部分。二．发展历程 费马:1638;牛顿,1670->欧拉,1755->拉格朗日，1797->欧

两阶段法 单纯形法三要素：初始基本可行解，解的迭代，最优性检验后两个已解决,现考虑如何获得一个初始基可行解. 我们考虑具有标准形式的线性规划问题   两阶段的第一阶段就是用单纯形法消去人工变量，即把人工变量变成非基变量，第二阶段就是从基本可行解出发用单纯形法求线性规划最优解。 用一个简单的例子来展示其过程：大M法—