矩阵快速幂求斐波那契数列

最新推荐文章于 2024-07-25 12:55:56 发布

sduthao

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sduthao/article/details/77522297

本文介绍了一种使用矩阵快速幂算法解决特定数学问题的方法。通过定义矩阵结构并实现矩阵乘法和矩阵快速幂函数，该算法可以高效地计算出特定序列的第n项。主要应用于计算机科学中的算法设计和技术面试准备。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;

struct mat
{
    ll a[2][2];
};
mat mat_mul(mat x, mat y)  //矩阵乘法
{
    mat res;
    memset(res.a, 0, sizeof(res.a));
    for(int i = 0; i < 2; i++)
        for(int j = 0; j < 2; j++)
            for(int k = 0; k < 2; k++)
            {
                res.a[i][j] += x.a[i][k]*y.a[k][j];
                res.a[i][j] %= mod;
            }
    return res;
}
ll mat_pow(int n)    //矩阵快速幂类似于快速幂
{
    mat c, res;
    c.a[0][0] = c.a[0][1] = c.a[1][0] = 1;
    c.a[1][1] = 0;
    memset(res.a, 0, sizeof(res.a));
    for(int i = 0; i < 2; i++)
        res.a[i][i] = 1;
    while(n)
    {
        if(n & 1) res = mat_mul(res, c);
        c = mat_mul(c, c);
        n >>= 1;
    }
    return res.a[0][0];
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=-1)
    {
        cout << mat_pow(n - 1) << endl;
    }
    return 0;
}

参考网址 http://blog.youkuaiyun.com/nyist_tc_lyq/article/details/52981353