线段树

最新推荐文章于 2024-04-18 08:24:29 发布

sduthao

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分类专栏：线段树

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本文介绍了一个用于模拟学生成绩查询及更新操作的程序设计案例。该程序通过线段树数据结构实现高效的成绩区间查询与单点更新功能，能够处理大量学生的成绩数据，并快速响应查询与更新请求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

Sample Output

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#define mid (l + r)/2
#define maxn 200005
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int sum[maxn<<2], maxs[maxn << 2];
void PushUp(int id) //更新节点
{
    sum[id] = sum[id << 1] + sum[id << 1 | 1];
    maxs[id] = max(maxs[id << 1], maxs[id << 1 | 1]);
}
void Build(int l, int r, int id) //建造线段树
{
    if(l == r)
    {
        scanf("%d", &sum[id]);
        maxs[id] = sum[id];
        return ;
    }
    Build(l, mid, id << 1);
    Build(mid + 1, r, id << 1 | 1);
    PushUp(id);
}
int QueryMax(int l, int r, int id, int ql, int qr) //求区间最大值
{
    if(r < ql || l > qr)
        return 0;
    if(l >= ql && r <= qr)
        return maxs[id];
    int ret = -inf;
    ret = max(ret, QueryMax(l, mid, id << 1, ql, qr));
    ret = max(ret, QueryMax(mid + 1, r, id << 1 | 1, ql, qr));
    return ret;
}
void Update(int l, int r, int id, int pos, int chg) //更改区间
{
    if(l > pos || r < pos)
        return;
    if(l == r && l == pos)
    {
        sum[id] = chg;  //sum[id] += chg;
        maxs[id] = chg; //maxs[id] += chg;  更改为chg或加上chg
        return ;
    }
    Update(l, mid, id << 1, pos, chg);
    Update(mid + 1, r, id << 1 | 1, pos, chg);
    PushUp(id);
}
int Query(int l, int r, int id, int ql, int qr) //求区间和
{
    if(r < ql || l > qr)
        return 0;
    if(l >= ql && r <= qr)
        return sum[id];
    long long ans = 0;
    ans += Query(l, mid, id << 1, ql, qr);
    ans += Query(mid + 1, r, id << 1 | 1, ql, qr);
    return ans;
}
int main()
{
    int n, m, l, r;
    char s;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        Build(1, n, 1);
        getchar();
        while(m--)
        {
            scanf("%c %d %d", &s, &l, &r);
            getchar();
            if(s == 'Q')
                cout << QueryMax(1, n, 1, l, r) << endl;
            else
                Update(1, n, 1, l, r);
        }
    }
    return 0;
}