数学笔记：e的推导

数学探秘：e的无穷小推导

最新推荐文章于 2024-11-21 12:18:22 发布

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最新推荐文章于 2024-11-21 12:18:22 发布 · 2.6k 阅读

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这篇博客深入探讨了数学常数e的推导过程，通过证明极限形式，揭示了e的定义与其反函数的关系。文章详细阐述了每个步骤，从e的初始定义出发，逐步引导读者理解e如何等于lim (1 + 1/n)^n，最后通过函数变换和求导，巩固了这一关键等式。

证明e值等于

$\large e=\lim_{n\rightarrow +\infty } \left ( 1+1/n \right )^{n}$ ，

等同于证

$\large \lim_{n\rightarrow +\infty }ln((1+1/n)^{n})=1$

证明过程：

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