e自然数到底是什么鬼

前言：在表达算法的时间复杂度时，会有些表达式是对数函数,如logN，但在数据课本上，我只学过logaN,lgN=Log10,lnN=logeN。怎么就有个logN呢，原来是在算法中，默认是以2为底数了。但是在程序中，Math.Log(d)默认是以e为底的。可恶，今晚回去翻书，看看到底算法里的LogN代表什么。

回到正题。你知道e是什么鬼吗？e这个数，现实生活中我们很少接触，几乎不知道它存在的意义。今天想一探究竟，百度了一下，在知乎上看到一个牛人讲解得非常详细，经过一番咀嚼，小编把悟点分享如下。

e（自然数）的定义：

所谓自然，只自然存在的，就是一个自然存在的数，它有值,是个无理数，这个值得产生也是在现实生活中存在的，具体往下看。

e（自然数）的公式：，它的值就是当n趋向无穷时得到的。

e（自然数）的由来：

举个实例：银行本息计算，利息每年100%，你现在本金是1块钱。
（利息计算公式 利息=本金* 存息时间 * 利率）
1. 情况 1：银行利息一年放一次，一年后，你收入是1+1*1年*100%=2；
2. 情况2：银行利息半年放一次，一年后，你收入是：
1+（1*1/2年*100%）+（1+1*1/2年*100%）*1/2年*100%=2.25；
3. 情况3：银行利息一年平均三次放息，一年后：
本金 首息 次息 后息
1 1*1/3 (1+1/3)*1/3 (1+1*1/3+(1+1/3)*1/3)*1/3
本金+三次利息的公式如下：

1+1/3 +(1+1/3)*1/3 +(1+1*1/3+(1+1/3)*1/3)*1/3

=(1+1/3)*(1+1/3)+(1+1*1/3+(1+1/3)*1/3)*1/3

=(1+1/3)^2+(1+1/3+(1+1/3)*1/3 )*1/3

=(1+1/3)^2+((1+1/3)*(1+1/3) )*1/3

=(1+1/3)^2+((1+1/3)^2 )*1/3

=(1+1/3)^3

最后推导出（1+1/n）^n的公式，
当情况达到无穷，则e出现了。